1. исследовать функцию на промежутки монотонности и экстремумы функции: f (x)=5x2-3x+1 2. определить промежутки возрастания функции и точку минимума: f (x)= x3-3x2-9x+1

Решение задания смотри на фотографии

Если всё-таки дан периметр прямоугольника, то:
периметр прямоугольника P=2(a+b)
площадь прямоугольника S=a*b.
Составим систему уравнений
2(a+b)=22   a+b=11   a=11-b
a*b=24        a*b=24    (11-b)*b=24

11b-b²=24
-b²+11b-24=0
D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25
b=(-11-5)/(-2)=8    b=(-11+5)/(-2)=3
Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см.
Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.

ответ: стороны прямоугольника 8 см и 3 см.

Пусть А - событие, которое состоится, если наудачу взятое двузначное число кратно 2, а В - событие, которое состоится, если это число кратно 7. Надо найти Р(А + В).Так как А и В - события совместные, то:

Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).

Двузначные числа - это 10, 11, . . . ,98, 99.

Всех их- 90 элементарных исходов. Очевидно, 45 из них кратны 2 (благоприятствуют наступлению А), 
13 кратны 7 (благоприятствуют наступлению В) и ,наконец,7  кратны и 2, и 7 одновременно (благоприятствуют наступлению А×В). Далее по классическому определению вероятности:

Р(А) = 45/90        Р(В) = 13/90               Р(А×В) = 7/90 

и, следовательно:

Р(А + В) = 45/90  +  13/90 - 7/90 = 51/90 

ответ:  51/90