Является ли число 6 членом арифметической прогрессии (сn), в которой с1=30 и с7=21?

Решение: найдем производную функции: затем приравняем к нулю: найдем промежутки, в которых производная меняет знак:         +           -               + ||             -1         1 точка, меняющаяся со знака - на + - точка минимума. чтобы окончательно убедиться, что это она, проверим. f(1) = 1 - 3 = -2 f(0) = 0 - 0 = 0 f(3) = 27 - 9 = 16 на данном отрезке минимальным значением является -2 при x = 1. ответ:   y(min) = -2, x(min) = 1.

x2  +  4x  +  8  =  0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b2  -  4ac  =  42  -  4·1·8  =  16  -  32  =  -16

так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2  -  12x  +  9  =  0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b2  -  4ac  =  (-12)2  -  4·4·9  =  144  -  144  =  0

так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:

x  =  122·4  =  1.5

3x2  -  4x  -  1  =  0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b2  -  4ac  =  (-4)2  -  4·3·(-1)  =  16  +  12  =  28

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1  =  4 - √282·3  =  23  -  13√7  ≈  -0.21525043702153024

x2  =  4 + √282·3  =  23  +  13√7  ≈  1.5485837703548635

2x2  -  9x  +  15  =  0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b2  -  4ac  =  (-9)2  -  4·2·15  =  81  -  120  =  -39 так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.