Катер в 10: 00 вышел из пункта а в пункт в, расположенный в 30 км от а. пробыв в пункте в 2 часа 30 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт а в 18: 00 того же дня. определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 11 км/ч.

Пусть x - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению - 11+x км/ч., а скорость катера против течения - 11-x км/ч. Катер пробыл в пункте B 2:30 ч. и вернулся в пункт A через 8 часов. Составим уравнение на общее движение катера.

ответ: скорость течения реки 1 км/ч.

1) sinα=√2/2
Это табличное значение, положительное значит угол может лежать только в первой и второй четверти.
α=π/4, 3π/4, 9π/4, 11π/4
По-простому правило такое для первой четверти периодичность 2π.
a=π/4+2πk, k∈Z
Для второй четверти периодичность также будет 2π
a=3π/4+2πk, k∈Z 
Объединив 2 решения для 1 и 2 четверти получаем правило:
a=(-1)ⁿπ/4+πk, k∈Z

2) cosa=-1/2
Это также табличное значение "-" говорит о том, что cos располагается во 2 и 3 четверти.
a=2π/3, -2π/3, 4π/3, -4π/3
Значит значение косинуса подчиняется правилу:
а=+-2π/3+2πk, k∈Z

3) tga=-√3/3
tg располагается во второй и четвертой четверти.
А значит периодичность функции π.
a=5π/6, 11π/6
Если учесть, что есть периодичность π.
a=5π/6+πk, k∈Z

4) ctga=√3
Аналогично tg.
a=π/6, 7π/6
a=π/6+πk, k∈Z

Task/26070422     
 
НАЙТИ ОДЗ: f(x)= √8x² -2x (4x+1)+8    Нечетко 

Если :
а)
f(x)= √ ( 8x² ) - 2 x(4x+1)  +   8            вряд ли
 x  ∈ (-∞ ; ∞)
б)
f(x)= √ ( 8x²-2x)    *(4x+1)  +   8 
8x²-2x ≥ 0 ;
8x(x -1/4) ≥ 0  ⇒ x ∈ ( -∞ ; 0] ∪ [ 1/4 ; ∞) .
в)
f(x)= √ ( 8x²-2x (4x+1) )  +   8 
f(x)= √ ( 8x²-8x²-2x ) +   8  = √( -2x ) +  8  
- 2x ≥ 0 ⇔x  ≤  0       * * * x∈ (-∞ ; 0]  * * *
г)
f(x)= √ ( 8x²-2x (4x+1) + 8 )         все под корнем
f(x)= √ ( 8x²-8x²-2 x + 8 ) = √ (-2 x + 8 ) 
-2 x + 8 ≥ 0  ⇔x  ≤  4    * * * x∈ (-∞ ; 4]  * * *