Докажите неравенство : а) а² + 6а + 9 *больше или равно* 0 б) а² + 5 > -4а

A²+6a+9=(a+3)²≥0

a²+5>-4a
a²+4a+5=a²+4a+4+1=(a+2)²+1>0

квадрат числа ≥0

0,5024

Объяснение:

Для решения применим правило нахождения геометрической вероятности: Если фигура F₁ содержится в фигуре F, тогда вероятность попадания в фигуру F₁, при условии попадания в фигуру F равна отношению площадей: Р=S(F₁):S(F)

Фигура F - квадрат, площадь которого равна 5²=25 (см²)

Фигура F₁ - круг, площадь которого равна π*2² =4π≈4*3,14=12,56 (см²)

По правилу нахождения геометрической вероятности получаем искомую вероятность Р= S(F₁):S(F)= 12,56:25 = 0,5024

*** Для решения использованы формулы площади квадрата со стороной а и площади круга с радиусом R:

Sкв. = а²

Sкр. = πR²

Объяснение:

Расстояние, на которое сближаются два велосипедиста за единицу времени, называют скоростью сближения vсбл.

В случае движения двух объектов навстречу друг другу скорость сближения равна: vсбл = v1 + v2.

Если начальная расстояние между пунктами равна S километров и два велосипедиста встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.

Пусть скорость второго велосипедиста v1 примем за х км/ч, тогда скорость v2 первого велосипедиста равна (х + 3) км/ч.

Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между пунктами S = 81 км и tвстр = 3 ч, подставим значения в формулу:

(х + (х + 3)) * 3 = 81

(х + х + 3) * 3 = 81

(2х +3) * 3 = 81

6х +9 = 81

6х = 81 - 9

6х = 72

х = 72 : 6

х = 12

Скорость второго велосипедиста равна 12 км/ч.

Скорость первого велосипедиста равна: 12 + 3 = 15 км/ч.

ответ: скорость первого велосипедиста— 15 км/ч; скорость второго велосипедиста — 12 км/ч.