Решите тригонометрическое уравнение: 1) 4sin^2x-sin2x=3 2) sin2x+8sin^2x=5 3) 10cos^2x-2sin2x=3

ответ; arctg3 + pi*n; -pi/4 + pi*n, n € Z.

2)

ответ: pi/4 + pi*n; -arctg5/3 + pi*n, n € Z.

3)

ответ: pi/4 + pi*n; -arctg7/3 + pi*n, n € Z.

Если вы хотите решить уравнение, в котором переменная (х) имеет степень больше единицы, то записывать его следует так: 2x^3+3x^2+4=0
Систему линейных уравнений следует записывать через запятую: x+y=10, x-y=4
Уравнения из системы следует записать через запятую, например x^3 + 2x^2 + 5 = 0, 3х=0
Для решения уравнения с параметром следует воспользоваться оператором solve. Например: 2x3+ax+6=0 решаем относительно x, тогда запись будет такой solve 2x^3+ax+6=0 for x
Если вы хотите решить неравенство, то его следует записать так: | |4x-2|-7<3
Запись тригонометрических уравнений выполняется так: sin x + cos x = 1

3)
дальше замену делать не надо , так как квадрат всегда больше или равен 0 

4) Сделаем так, докажем неравенство более сильное, что бы лучше понять , у вас дана 5<8, я хочу доказать 5<6  (что то вроде такого)

докажем теперь более сильно по сравнению этой , неравенство вида 

ее можно так же записать как 
 , теперь перейдем к нашей, но более строгой чем последняя 

теперь очевидно что 
 так как числитель больше знаменателя , значит мы можем зафиксировать значение ,дадим ему приоритет средний тогда 

верно, значит и наше выражение справедливо, так как  мы доказали более сильное  A1⇔A2

3)  
так как знаменатель больше числителя то ,   то справедливо неравенство  

при подстановке получим 

то есть мы уже  предположили что  знаменатель этой  дроби равен 3^26*78 , что ложно, и доказательство идет уже  с погрешностью иными словами мы перешли от более слабого к сильному