Дан равнобедренный треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 6 см. найдите площадь треугольника

1) BH²=AB²-AH²;
BH²=5²-3²;
BH²=25-9;
BH²=16;
BH=4.

BH – 4 (см.)

2) Sabc=1/2×а×h;
S=1/2×6×4;
S=6/2×4;
S=3×4;
S=12.

ответ: 12 см².

Находим уравнения касательных в заданных точках.

х = 2,  у(кас) = -1.

х = -2, у(кас) = -8х - 1,

х = 4, у(кас) = 4х - 13.

Находим координаты точек пересечения касательных:

D = (0; -1),  E =(3; -1), F = (1; -9).

Пусть точки A(x1; y1), В(x2; y2), С(x3; y3) - вершины треугольника, тогда его площадь выражается формулой:  

S = 12x1-x3y1-y3x2-x3y2-y3

В правой части стоит определитель второго порядка. Площадь треугольника всегда положительна.  

Дан треугольник с вершинами D(0,-1), E(3,-1), F(1,-9)  

Решение. Принимая D за первую вершину, находим:  

x1-x3    y1-y3

x2-x3   y2-y3 = 0 - 1-1 - (-9)3 - 1-1 - (-9)  =  

-1  8      2  8 = -1•8 - 2•8 = -24

По формуле получаем:  

S = 12•|-24| = 12 .

я буду писать вместо ф от икс "y" okay?

y=7+24x-3x^2-x^3

y'=24-6x-3x^2

3x^2+6x-24=0 /:3

x^2+2x-8=0

      -2    -4  2 (по Виету)

     +                -                       +

00 y'

         -4                        2            y

отсюда точка -4 максимум, а точка 2 минимум

2. y''=-6-6x = 0

-6(1+x)=0

x=-1

         +                       -

0  y''

                   -1                             y

отсюда от - бесконечности до -1 будет вогнутая, а от -1 до + бесконечности будет выпуклая

3. y=1/3 x^3 - 4x

y'=x^2-4=0

x= (Плюс минус) 2

берем только точку +2 так как она лежит на промежутке [0;3]

y(0)=0   (точка максимума)

y(2)=8/3 - 4*2= примерно -5,3   (точка минимума)

y(3)=27/3 - 4*3 = 9 - 12 = -3