Два маляри працюючи разом можуть пофарбувати фасад за 6 год.за скільки годин може виконати цю роботу кожен из них, працюючи самостійно, якщо одному для цього потрібно на 5 годин менше ніж другому

1 - це весь забор

1/6 - покрасили обидва за 6 год

х - 1 маляр х + 5 - 2 маляр

1/х - 1 маляр за 1 год покрасив 1/(х+5) - 2 маляр за 1 год

1/х + 1/(х+5) = 1/6 (множим на 6х(х+5)

6(х+5) + 6х = х(х+5)

6х + 30 + 6х = х^2 + 5х

х^2 - 7х - 30 = 0

За теоремою Вієтта

х1 + х2 = 7

х1 * х2 = -30

х1 = 10 х2 = -3 - не підходить

1 маляр = 10 год 2 маляр = 15 год

1. 1)D(y)=(-6;8)

2)E(y)=[-3.4; 5)

3) нули х=-4; х=-2; х=2; х=6

4) у>о при х∈(-6;-4)∪(-2;2)∪(6;8); у<о при х∈(-4;-2)∪(2;6)

5) функция возрастает при х∈[-3; 0] и при х∈ [4;7]; убывает

при х ∈ (-6;-3]; [0;4]; [7;8]

2. 1) у=3х⁹+х³- нечетная,

т.к. х; -х∈D(у) и у(-х)=3*(-х)⁹+(-х)³=-3х⁹-х³=-(3х⁹+х³)=-у(х)

2) у=5х²-4х⁴+2- четная, т.к.  х; -х∈D(у) и

у(-х)=5*(-х)²-4*(-х)⁴+2=5х²-4х⁴+2=у(х)

3. 1) х- любое действительное число.

2)х≠-2, иначе знаменатель обратится в нуль, а на нуль делить нельзя. можно и так написать х∈(-∞;-2)∪(-2;+∞)

3)х*(х-4)≥0, решим методом интервалов. х=0, х=4

___04

+                   -                +

х∈(-∞;0]∪[4;+∞)

4)у=2/(х²+9) знаменатель не обращается в нуль ни при каких значениях х, т.к. х²≥0, а 9- число положительное, поэтому областью определения служит любое число , т.е. х∈(-∞;+∞)

Объяснение:

6

Х книг на 2 полке

Х+8 книг на 1 полке

Х+8+9=х+17 книг на 3 полке

Всего 385 книг

Х+8+х+х+17=385

3х+25=385

3х=385-25

3х=360

Х=120 книг на 2 полке

120+8=128 книг на 1 полке

120+17=137 книг на 3 полке

ответ : А) 128 ; 120 ; 137

7

Боковая сторона b

Основание а=6+b

P=51 cм

Р=а+2b

51=6+b+2b

51-6=3b

45=3b

b=15 cм

a=6+15=21 cм

b:a=15:21=5:7

ответ : В)

8

Основание а=х см

Боковая сторона b =2/3×х

Р=42 см

42=х+2(2/3×х)

42=х+4х/3

126=3х+4х

126=7х

Х=18 см-основание

2/3×18=12 см - боковая сторона

a-b=18-12=6 cм на 6 см основание больше

ответ : С)

9

Х кол-во деталей по плану.

Тогда

5(х+6)=8х+12

5х+30=8х+12

5х-8х=12-30

-3х= -18

Х=6 деталей по плану

ответ : А)