Выражение (3x-5y)в квадрате-(3x+5y)в квадрате, и найдите его значение при x=-1/4 и y=1/3

-60*(-1/4)*(1/3)=5

(-∞; (15 - √253) / 14)  ∪ ((15 + √253) / 14; +∞)

Объяснение:

(3 - х)(7х + 1) < 5х + 2

21х + 3 - 7х² - х < 5x + 2

-7x² + 20x + 3 < 5x + 2

-7x² + 20x - 5x + 3 - 2 < 0

-7x² + 15x + 1 = 0

D = 15² - 4 * (-7) = 225 + 28 = 253

√D = √253

x₁ = (-15 - √253) / (-7 * 2) = -(15 + √253) / (-14) = (15 + √253)/14 (примерно 2,207)

x₂ = (-15 + √253) / (-7 * 2) = -(15 - √253) / (-14) = (15 - √253) / 14 (примерно -0,06)

начертим координатную прямую (см. рис)

подставим -1 вместо х в неравенство  (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:

(3 - (-1)) * (7 * (-1) + 1) - 5 * (-1) - 2 =

= 4 * (-7 + 1) + 5 - 2 =

= -6 * 4 + 5 - 2 =

= -24 + 5 - 2 = -21

впишем в промежутке от -∞ до (15 - √253) / 14 знак "-"

подставим 0 вместо х в неравенство  (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:

(3 - 0) * (7 * 0 + 1) - 5 * 0 - 2 = 3 * 1 - 2 = 1

впишем в промежутке от (15 - √253) / 14 до  (15 + √253)/14 знак "+"

подставим 3 вместо х в неравенство  (3 - х)(7х + 1) - 5х - 2 < 0 . Будет:

(3 - 3) * (7 * 3 + 1) - 5 * 3 - 2 = 0 - 15 - 2 = -17

впишем в промежутке от (15 + √253) / 14 до +∞ знак "-"

Неравенство принимает отрицательное значение в промежутках:

(-∞; (15 - √253) / 14)  ∪ ((15 + √253) / 14; +∞)

Это линейная функция графиком которой является прямая ,чтобы построить прямую достаточно знать две точки
х=0 тогда у =-3·0+4= 4  (0;4)-первая точка
у=-2   -2=-3х+4
             -3х=-2-4
               -3х--6
                 х=-6÷(-3)
                 х=2  
(2;-2) вторая точка  
отмечаеш в декартовой системе координат эти точки и через них проводиш прямую это и будет график функции
если координати точки удовлетворяют уравнению -значит точка пренадлежит графику а это значит что график проходит через точку А
Подставим координаты точку и проверим
-130=-3·42+4
-130=-132+4
-130 ≠-128 это значит что график не проходит через точку А(42;-130)