Решите ! 1)в первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. когда в первый шкаф поставили 17 книг. а из второго взяли 25 книг, в шкафах книг стало поровну. сколько книг было в каждом шкафу первоначально 2)от одной станции отошел поезд со скоростью 76 км/ч, а через 4 ч от другой станции навстречу ему отошел второй поезд со скоростью 68 км/ч. сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если весь путь 704 км​

1). Обозначим количество книг в первом шкафу:  х.

Тогда во втором шкафу находится: 4х книг.

После того, как в первый шкаф поставили 17 книг, в нем стало:

           х + 17 книг

После того, как из второго шкафа изъяли 25 книг, в нем стало:

          4х - 25 книг.

По условию, количество книг в двух шкафах после этого стало одинаковым:

      х + 17 = 4х - 25

      3х = 25 + 17

      х = 42 : 3

      х = 14 (книг) - было первоначально в 1-м шкафу

      4х = 4 · 14 = 56 (книг) - было первоначально во 2-м шкафу

   

2). Так как поезда движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними с течением времени уменьшается.

За 4 часа движения до старта второго поезда первый проехал:

             S₁ = v₁t₁ = 76 · 4 = 304 (км)

То есть к моменту начала движения второго поезда расстояние между поездами было:

             S₀ = S - S₁ = 704 - 304 = 400 (км)

Скорость сближения поездов на этом участке:

             v = v₁ + v₂ = 76 + 68 = 144 (км/ч)

Время до встречи (от начала движения второго поезда):

             t' = S₀/v = 400 : 144 = 2 7/9 (ч) = 2ч 46 мин 40 с

Время движения первого поезда, соответственно, на 4 часа больше:

             t₁' = t' + t₁ = 2 7/9 + 4 = 6 7/9 (ч) = 6 ч 46 мин 40 с

           

Скорость первого катера:

                                       v₁ = 60/t

Скорость второго катера:

                                       v₂ = 60/(t+1)

Скорость сближения катеров:

                                       v = v₁+v₂ = 60/t + 60/(t+1) =

                                          = 60(t+1)+60t)/(t(t+1)) = (120t+60)/(t²+t)

По условию: v = S/t' = 50:1 = 50 (км/ч)

Тогда:

            120t + 60 = 50t² + 50t

             50t² - 70t - 60 = 0

              5t² - 7t - 6 = 0                   D = b²-4ac = 49+120 = 169

               t₁ = (-b+√D)/2a = 2 (ч)

               t₂ = (-b-√D)/2a = -0,6 (ч) - не удовлетворяет условию

Тогда скорость первого катера:

                              v₁ = 60/t = 60:2 = 30 (км/ч)

Скорость второго катера:

                              v₂ = 60/(t+1) = 60:3 = 20 (км/ч)

ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.  

Объяснение:

Пусть х км  в час -скорость велосипЕдиста

y  км в час - скорость мотоциклиста

встретились через 6 часов, значит велосипЕдист  проехал 6х км,

мотоциклист проехал 6у км, а вместе они проехали 240 км

Первое уравнение:

6x+6y=240

 час потратил  на весь путь велосипЕдист

 час потратил  на весь путь мотоциклист

велосипЕдист потратил на 5 часов больше чем мотоциклист

Второе уравнение

Решаем систему уравнений:

               

   

     138 не удовл смыслу задачи

О т в е т.

18 км  в час -скорость велосипЕдиста

22  км в час - скорость мотоциклиста