Решите систему неравенств 3х-1/4+х+1/3> =4х+1/4 5х-2/2+х-8/3< =х

(х-1)*(х+1) =разность квадратов =x2 -12=x2-1  

4(х-4)(х+8)=(3х+2)(х-5)+(х-1)(х+1)=4x2-16x+32x-128=3x2+2x-15x-10+x2+1  

4x2-3x2-x2-16x+32x-2x +15x=-10+1+128  

29x=119  

x=119/29=4 3/29 или 4,103

Пусть Х км/ч - скорость теплохода в стоячей воде , тогда
(Х+2) - скорость по течению
(Х-2) - скорость против течения
9/((Х+2) - время по течению
14 /(Х-2) - время против течения
24/Х - время , потраченное на весь путь
Известно , что время по течению и время против течения равно времени , которое проплыл теплоход 24 км в стоячей воде .
Составим уравнение:
9 /(Х+2) + 14 /(Х-2)=24/Х
9х(Х-2) +14х(Х+2) =24(х^2-4)
9х^2 - 18х + 14х^2 + 28х = 24х^2 - 96
-х^2+10х+96=0 | *(-1)
Х^2 -10х-96=0
Д= \|484=22
Х1= 16 км/ч
Х2=-6 км/ч ( не может быть корнем )
ответ: 16 км/ч - скорость теплохода в стоячей воде

Объяснение:

1.

а) 5х²-11х+1=0=121-20=101

√Д=√101

х1 = (11+√101)/10

х2 = (11-√101)/10

б) 5х²-7х+3=0

Д=49-60= -11 - коренів немає

в) 81у²+18у-1=0

Д=324+324=648

√Д=18√2

х1 = (-18+18√2)/162 = (18*(-1+√2))/162 = (-1+√2)/9

х2 = (-1-√2)/9

2.

а) х²+16х+64=0

х1+х2= -16

х1*х2 = 64

х1 = -8

х2= -8

б) х²-17х+30

х1+х2=17

х1*х2=30

х1=2

х2=15

в) х²+9х-22=0

х1+х2= -9

х1*х2= -22

х1=2

х2= -11

г) х²-21х+54=0

х1+х2=21

х1*х2=54

х1=18

х2=3

3.

а) х²+6х-7 = (х - 1)(х + 7)

х²+6х-7=0

Д=36+28=64

√Д=8

х1= (-6+8)/2 = 1

х2= (-6-8)/2 = -7

б) -9х²+12х-4 = -9 * 2/3 = -6

9х²-12х+4=0

-(3х+2)²=0

-3х= -2

х = 2/3