Найти производную функции 5х^2+6х-7

y'=(5x²)'+(6x)'-(7)'= 10x+6-0= 10x+6

N1

log 7 (2 - x) =< log 7 (2x^2 - x)

2 - x =< 2x^2 - x

2x^2 - 2 >= 0

x € (-беск. ; -1] U [1 ; +беск.)

N2

log 0,5 (x^2 - 1) < -3

log 0,5 (x^2 - 1) < log 0,5 (8)

x^2 - 1 > 8

x^2 - 9 > 0

x € (-беск. ; -3) U (3 ; +беск.)

N3

lg (7^(6 - 2x) + 3) - lg (39) > lg (4) - lg (3)

lg (7^(6 - 2x) + 3) > lg (39) + lg (4) - lg (3)

lg (7^(6 - 2x) + 3) > lg (52)

7^(6x - 2) + 3 > 52

7^(6x - 2) > 49

6x - 2 > 2

6x > 4

x > 2/3

N4

log 2x + 1 (5 - 2x) > 1

log 2x + 1 (5 - 2x) > log 2x + 1 (2x + 1)

5 - 2x > 2x + 1

- 4x > - 4

x < 1

log 2x + 1 (5 - 2x) > 1

log 2x + 1 (5 - 2x) > log 2x + 1 (2x + 1)

5 - 2x < 2x + 1

-4x < -4

x > 1

2x + 1 > 0

x € (-1/2 ; 0)

5 - 2x > 0

x € (0 ; 5/2)

{x € (-1/2 ; 0) x - не существует

{x > 1

{x € (0 ; 5/2) x € (0 ; 1)

{x < 1

ответ : (0 ; 1

2.Разложите на множители :
а)х^3+2х^2+х+2=x(x^2+1)+2(x^2+1)=(x+2)(x^2+1)
б)4х-4у+ху-у^2=4(x-y)+y(x-y)=(4+x)(x-y)
3.Докажите тождество:
2х^2(4х^2-3)(3+4х^2)=2x^2(16x^4-9)=32х^6-18х^2 (a^2-b^2=(a-b)(a+b))
4.Представьте в виде произведения :
а)а^2-вс+ав-ас=a(a+b)-c(a+b)=(a+b)(a-c)
б)3а+ав^2-а^2в-3в=3(a-b)-ab(a-b)=(a-b)(3-ab)
5Решите задачу
Сторона квадрата на 2см меньше одной из сторон  прямоугольника и на 3 см больше другой .Найдите сторону квадрата, если его площадь на 10см^2 больше площади прямоугольника. Заранее
 x=сторога квадрата
x+2 одна сторона прям
x-3 второй
x^2=(x-3)(x+2)+10
x^2=x^2-x-6+10
x=4cv сторона кварата
1 6  стороны прямоугольника