Докажите что значение выражения (b-2)^2/b^2+3-2(1-2b)/b^2+3+1/b^2+3 не зависит от значений b !

(b^2-4b+4)/b^2+3- (2-4b/b^2)+3+1/b^2+3=1-4/b+4/b^2+3-2/b^2+4/b+3+1/b^2+3=1+3+3+3+3b^2/b^2=13

1.

a) (8a - 3a² + 1) - (a - 3a²) = 8a - 3a² + 1 - a + 3a² = 7a + 1

б) 16a³ - 2a²(8a - 3) = 16a³ - 16a³ + 6a² = 6a²

в) 2ab(a + b) - ab(a - b) = 2a²b + 2ab² - a²b + ab² = a²b + 3ab²

2.

a) 14xy + 21y² = 7y(2x + 3y)

б) 3y³ - 6y⁶ = 3y³(1 - 2y³)

4.

x² + 5x = 0

x(x + 5) = 0

x = 0   или   x + 5 = 0

                    x = - 5

5.

8⁵ + 12¹³ = (2³)⁵ + 2¹³ · 6¹³ = 2¹⁵ + 2¹³ · 6¹³ = 2¹³(2² + 6¹³) =

= 2¹³(4 + 6¹³)

Любая степень числа 6 оканчивается цифрой 6, если к этому числу прибавить 4, то получим число, кратное 10. А если один из множителей делится на 10, то и все произведение делится на 10.

X-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек: 

(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2 
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***) 
(3+x0)^2+y0^2=r^2 

приравняем левые части второго и третьего уравнений: 
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2 
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2 
y0-3x0=4 (*) 

теперь приравниваем первое и второе: 
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2 
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2 
x0=2-3y0 (**) 

из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее: 
у0-6+9у0=4 
у0=1 
х0= -1 

находим радиус, подставив в (***): 
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности: 
(х+1)^2+(у-1)^2=5