Сравните значения выражений: б) 3-c и 4c-5 при c=1, 6; -3; -6.

1.Если c = 1,6 ,то 3-с=3-1,6=1,4 и 4с-5=4*1,6-5=
=6,4-5=1,4 т.е. при с = 1,6-верно равенство
3-с=4с-5 т.к. 1,4=1,4

2.Если с=-3 ,то 3-с=3-(-3)=3+3=6 и 4с-5=4*(-3)-
-5=-12-5=-17 т.е. при с=-3-верно неравенство
3-с>4с-5 т.к. 6>-17

3.Если с=-6 ,то 3-с=3-(-6)=3+6=9 и 4с-5=4*(-6)-
-5=-24-5=-29 т.е. при с=-6-верно неравенство 3-с>4с-5 т.к. 9>-29

Функция возрастает на всей числовой оси (-беск; +беск).

График этой функции обычная прямая вида: у=kx+b.

 

Доказать возрастание можно оч. просто:

Возьмем x1 и х2 такие, что x2>x1 

Подставим их в исходную функцию:

 

у(х1)=3/2*х1+19/2

у(х2)=3/2*х2+19/2

 

Очевидно, что при таким образом заданных х1 и х2 выолняется след. неравенство:

3/2*х1 < 3/2*х1

а следовательно выполняется и неравенство:

3/2*х1+19/2 < 3/2*х2+19/2, что то же самое, что и : у(х1) < у(х2).

 

Поскольку х1 и х2 были выбраны произвольно, то это такое неравенство выполняется для любого х, следовательно функция возрастает на всей числовой оси.

 

Исходя из этого сравиниваем: 

f(-конень из 3)<f(-конень из 2).

 

Конец:)

 

Любое выражение в квадрате принимает наименьшее значение 0. Сумма квадратов тоже принимает наименьшее значение 0. 

Следовательно, наименьшее значение выражения 0. Чтобы выражение было равно 0, нужно, чтобы либо первое слагаемое было х, а второе -х; либо первое слагаемое -х, а второе х; либо оба слагаемых должны быть равны 0. Так как здесь сумма квадратов, то ни одно из слагаемых отрицательным быть не может => Оба слагаемых равны 0. 

5х+4у+6=0                   3х+4у+2=0

Выражаем 4у из обоих уравнений:

4у=-6-5х                       4у=-2-3х

Приравниваем -6-5х=-2-3х

-2х=4

х=-2

Подставляем х в одно из уравнений:

4у=-2-3*(-2)

4у=4

у=1