1)12log₆(6)²= 2)log₂1024+log₃√3 × log₂√2=

I hope this helps you

1) 12log6(6)^2
12*2
24

Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х. работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часов (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18х х² - 42х + 216 = 0 d = 42² - 4·216 = 900 √d = 30 х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! ) х₂ = (42 + 30) : 2 = 36  ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов

Выражение: (3*a+1)^2-4
(3*a+1)^2=9*a^2+6*a+1
>9*a^2+6*a-3=9(а-1/3)(a+1)
Квадратное уравнение, решаем относительно a: 
Ищем дискриминант:D=6^2-4*9*(-3)=36-4*9*(-3)=36-36*(-3)=36-(-36*3)=36-(-108)=36+108=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:a_1=(√144-6)/(2*9)=(12-6)/(2*9)=6/(2*9)=6/18=1/3;a_2=(-√144-6)/(2*9)=(-12-6)/(2*9)=-18/(2*9)=-18/18=-1.
Выражение: 9-(2-5*b)^2
(2-5*b)^2=4-20*b+25*b^2
>5+20*b-25*b^2=-25(a+1/5)(a-1)
Квадратное уравнение, решаем относительно b: 
Ищем дискриминант:D=20^2-4*(-25)*5=400-4*(-25)*5=400-(-4*25)*5=400-(-100)*5=400-(-100*5)=400-(-500)=400+500=900;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:b_1=(√900-20)/(2*(-25))=(30-20)/(2*(-25))=10/(2*(-25))=10/(-2*25)=10/(-50)=-10/50=-(1/5)~~-0.2;b_2=(-√900-20)/(2*(-25))=(-30-20)/(2*(-25))=-50/(2*(-25))=-50/(-2*25)=-50/(-50)=-(-50/50)=-(-1)=1.