На машину погрузили k мешков пшеницы, по m кг в каждом, и c мешков овса, по n кг в каждом.сколько килограммов зерна погрузили на машину?

K×m+c×n (кг) зерна погрузили на машину

Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)

Решим к примеру уравнение в действительных корнях.

Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.

Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию . Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).

графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.

Возьмем теперь к примеру уравнение 

Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.

Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.

Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.

пусть должно было быть х автобусов, тогда в каждом автобусе должно было ехать х человек, а всех человек было х*х=x^2.

 

так как десять автобусов и некоторое число болельщиков не было, то автобусов было х-10, а в каждом из них было х+10 человек, всего человек было (x-10)(x+10)=x^2-100

По условию задачи имеем неравенство

x^2<3 000

x^2-100<3000

 

x^2<3000

x^2<3000+100

 

x^2<3000 

(x>0)

x<корень квадратный (3 000)

наибольшее натуральное число удовлетворяющее последнему неравенству 54

x^2-100=54^2-100=2 816

ответ: 2 816 болельщиков поехало на матч