5(х/3+x/6+7)+12=7(x/3+x/6+7)-4 сделайте замену x/3+ x/6+7-yи, выполнив соответствующую подстановку, решите уравнение

х/3+x/6+7=t

5t+12-7t-4

-2t=-16

t=8

х/3+x/6+7 = 8 

2x/6+x/6-1=0  

x/2=1

x=2

пусть v скорость мотоциклиста первого (выехал из а)

v+8 = скорость второго - выехал из б

пусть t  время до встречи их

первый проехал 24 км  =>   v*t= 24  и t=24/v

второй проехал 10 км , но на саму езду затратил на 0.5 часа меньше =>

(v+8)*(t-0.5)=10

vt - 0.5v + 8t  - 14 = 0

подставим vt=24

24 - 0.5v + 8t - 14 = 0

10 - 0.5v + 8t  = 0

подставим t=24/v

10 - 0.5v + 192/v = 0    умножим на (-2v)

v^2 - 20v - 384

 

v = (20 +- sqrt(20^2+4*384))/2 = 32  ( и минус 12 км/ч берем только положительную скорость )

 

ответ: 32км\ч и 40 км/ч

производная функции:

f'(x) = 0;

произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

++

в точках х = -2 и х = 2 производная функции меняет знак с на (+), следовательно, x=±2 - локальные минимумы.

в точке х = 0 производная функции меняет знак с (+) на значит точка х = 0 имеет локальный максимум.

2) производная функции: f'(x) = 3x² - 12x

3x² - 12x = 0

3x(x-4) = 0

x=0

x=4

корень х=4 не принадлежит промежутку [-2; 2].

найдем теперь наименьшее значение функции на концах отрезка.

ответ: