Сократите дроби (подробно расписывая): 1) (x^2-9y^2): (x+3y) 2) (a+2b): (a^2+4ab+4b^2) 3) (m^2-n^2): (mn-n^2) 4) (ax-ay): (x^2-2xy+y^2) 5) (2ab-6a): (b^2-6b+9) 6) (5n^2+10n): (n^2-4)

1.(x^2-9y^2):(x+3y)= (x-3y)(x+3y):(x+3y)=x-3y

2.(a+2b):(a^2+4ab+4b^2)=(a+2b):(a+2b)^2=1:(a+2b)

3. (m^2-n^2):(mn-n^2)=(m-n)(m+n):n(m-n)=(m+n):n

4.(ax-ay):(x^2-2xy+y^2)=a(x-y):(x-y)^2=a:(x-y)  

5.(2ab-6a):(b^2-6b+9)=2a(b-3):(b-3)^2=2a:(b-3)

6. (5n^2+10n):(n^2-4)=5n(n+2):(n-2)(n+2)=5n:(n-2)

1)(x²-9y²):(x+3y)=(x²-(3y)²):(x+3y)=(x+3y)(x-3y):(x+3y)=x-3y, x≠-3y

2)(a+2b):(a²+4ab+4b²)=(a+2b):(a+2b)²=1/(a+2b) , a≠-2b

3)(m²-n²):(mn-n²)=(m+n)(m-n):n(m-n)=(m+n):n , n≠0,m≠n

4)(ax-ay):(x²-2xy+y²)=a(x-y):(x-y)²=a:(x-y) , x≠y

5)(2ab-6a):(b²-6b+9)=2a(b-3):(b-3)²=2a:(b-3) , b≠3

6)(5n²+10n):(n²-4)=5n(n+2):(n+2)(n-2)=5n:(n-2) , n≠2

1. q = -2.

2. 1;1/2;1/4 q = 1/2

1;3;9q = 3

2/3;1/2;3/8q = 3/4

√2; 1;√2/2q = 1/√2

3.  заданная формула возможно неточно переписана или последовательность не геометрическая.

3*2n - 3 умножить на 2n или 3 возвести в степень 2n

4. q  = 0,5

5.  S = -0.25

6. b6 = 243.

7. 3-n,3-2n,3-3n,3-4n, 3n,3n+1,3n+2,3n+3 - єти последовательности не являются геометрическими прогрессиями

Объяснение:

1. Последовательность геометрическая т.к. а2 = а1 * q,  а3 = а2 * q, где

q - одно и тоже число (знаменатель данной геометрической прогрессии)

q = а2 / а1 = -6 / 3 = -2.

4. Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии

q = а2 / а1 = 10/20 = 0,5.

5. q = а2 / а1 = -2/4 = -0,5

а5 = 4 * (-0,5)^4 = 0.25

a4 = 4 * (-0.5) ^3 = -0.5

6. b6 = b1 * q^5 = 243.

Итак, мы имеем дело с равенством двучленов. То есть они равны. В математике это записывается очевидным образом:

Как правильно решать такое выражение?
В 7-8 классах проходят квадратные трёхчлены, в этом случае правильно решать так: переносим левый многочлен вправо:

Ну по-привычнее будет это выглядеть так:

Выносим общий множитель:

Подумаем логически. В каком случае данное равенство может быть равно 0? Если один из множителей равен 0! Следовательно либо , либо .
Если , то  (разделили обе части на 5), то 
.
ответ: