Докажите что abc - cba делится на 99 . здесь а> c

число abc=100а+10b+с

число cba=100c+10b+a

abc-cba=(100a+10b++10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c), а значит делится на 99, так как один из множителей делится на 99. доказано

288 | 2                                     528 | 2

144 | 2                                      264 | 2

72 | 2                                        132 | 2

36 | 2                                        66 | 2

18 | 2                                         33 | 3

9 | 3                                           11 | 11

3 | 3                                           528 = 2⁴ · 3 · 11

1

288 = 2⁵ · 3²

НОД = 2⁴ · 3 = 48 - наибольший общий делитель

288 : 48 = 6                              528 : 48 = 11

ответ: НОД (288 и 528) = 48.

Первый .

Так как, по условию, ВР биссектриса угла АВС, то угол РВС = АВС / 2 = 60 / 2 = 300.

В прямоугольном треугольнике СВР определим длину катета ВС.

ВС = ВР * Cos300 = 5 * √3 / 2 cм.

Из прямоугольного треугольника АВС определим длину катета АС.

tgABC = AC / BC.

AC = tgABC * BC = tg60 * 5 * √3 / 2 = √3 * 5 * √3 / 2 = 7,5 см.

Второй .

Так как, по условию, ВР биссектриса угла АВС, то угол РВС = АВС / 2 = 60 / 2 = 300.

Угол ВСА = 180 – 90 – 60 = 300, тогда треугольник ВРА равнобедренный и АР = ВР = 5 см.

В прямоугольном треугольнике ВСР катет СР лежит против угла 300, а следовательно, равен половине длины гипотенузы ВР. СР = ВР / 2 = 5 / 2 = 2,5 см.

Тогда АС = СР + АР = 2,5 + 5 = 7,5 см.

ответ: Длина АС равна 7,5 см.