Оцініть значення виразу y-5x , якщо 6 < x < 8 ; 8 < y < 10

6<х<8 умножим на -5 (минус 5)
8<у<10

-30>-5х>-40
8<у<10

-40<-5х<-30
8<у<10

ко второму прибавим первое

8-40<у-5х<10-30
-38<у-5х<-20

Находим производные каждой функции и приравниваем к нулю. Если производная не имеет таких значений, то она постоянна (убывает или возрастает на всей координатной прямой).
1) y'=3*x^2+1=0  x^2=-1/3 нет решения, не имеет  точек экстремума a>0, функция возрастает на всей координатной прямой.
2) у'=3*x^2-1=0  x^2=1/3 функция имеет точки экстремума, значит меняет своё направление.
3) у'=-3*x^2+1=0  x^2=1/3 функция имеет точки экстремума, значит меняет своё направление.
4) у'=2*х=0  х=0 функция имеет точку экстремума, значит меняет своё направление (это парабола, график знаком)
ответ: y=x^3+x

Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения графиков уравнений 4x -3y=12 и 3x + 4y = 66.
---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.
{ 4x  - 3y =12  ; | *4    { 16x  - 12y  = 48 ;  { 16x -12y +9x +12y =48 +198 ;
{ 3x + 4y = 66.  | *3    {   9x  +12y  =198 . { 3x +4y =66 .
---
{25x =246  ;       { x =246/25 =246*4/25*4 = 9,84;  { x = 9,84;
{3x +4y = 66 .    { 3*9,84+ 4y =66                              { y = (66 -29, 52) / 4 =9,12 .

ответ :  (9,84 ; 9,12) .            (x ; y)