Сократи дробь 4a-4b / a^2-2ab+b^2

Решение задания приложено

Объяснение:

В числителе выносим 4 за скобки,

в знаменавателе используется формула , дальше сокращаем (а-b) и квадрат. На второй фотографии просто важные вещи , которые пригодятся для дальнейшего понимания материала

нужно рассматривать две разных ситуации:

1) x>=0

тогда y = 2x - 1/2 x^2 - x = - 1/2 x^2 + x

парабола, ветви вниз, корни 0 и 2

т.е. справа от оси У рисуем только часть этой параболы (от х=0)

2) x < 0

тогда у = 2*(-х) - 1/2 x^2 - (-x) = -2x -1/2 x^2 + x = -1/2 x^2 - x

парабола, ветви вниз, корни 0 и -2

т.е. слева от оси У рисуем только часть этой параболы (до х=0)

(получится похоже на то, как птицу-чайку рисуют ---два крыла...)

а вот про прямую у = kx ---точка (0; 0) принадлежит графику... и прямой с любым k...

т.е. общая точка будет всегда (т.е. нет таких k...)

 

1)Пусть собственная скорость лодки х 
2)Тогда, плывя по течению, она плывет быстрее, ей скорость течения реки. 
3)Поэтому скорость лодки по течению х+2 км/ч 
4)Против течения скорость лодки меньше на ту же величину х-2 
5)Чтобы узнать время в пути по течению, разделить расстояние 12 км на скорость: 
12:(х+2) часов 
6)Против течения то же расстояние лодка плыла 
12:(х-2) часов 
7)Всего на дорогу туристы в лодке потратили 

12:(х+2) + 12:(х-2)= 2,5 часа Умножив обе части уравнения на х² - 4, получим: 

12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4) (так как х² - 4=(х+2)(х-2) 

Дальше открывайте скобки и решайте уравнение. 
8)12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4) 

12х-24+ 12х+24=2,5х² -10 

2,5х² -24х -10 =0 

x₁ = 10 (такова собственная скорость лодки) 
х₂ = - 0,4

ответ 10.