Найди область определения функции g(x)=√x-6

Первый,т.к под корнем не может находиться отрицательные числа. Ноль может

Объяснение:

#1

g(x)=√x-6

ООФ: x-6≥0

x≥0

x∈ [ 6; + ∞ )

#2

1 - [;)

#3

g(19) = √19-6 = √13.

Функция убывает

Объяснение:

Дана функция

у = sin x

Производная функции

y' = cos x

Чтобы функция возрастала, необходимо:

cos x ≥ 0

-0,5π + 2πk ≤ x ≤ 0,5π + 2πk

При k = 0 получим

-90° ≤ x ≤ 90° функция возрастает

При k = 1 получим

270° ≤ x ≤ 450°    функция возрастает

Поскольку отрезок

[2;4]  можно представить как  [114,6°; 229,2°] , то сравнивая его с интервалами возрастания функции можно сделать вывод: отрезок  [114,6°; 229,2°]  не входит в интервал положительных значений производной функции , то очевидно, что функция убывает  при х ∈  [2; 4]

ответ:

1.

а)tg(0.75pi)*cos(0.75pi)+ctg(-pi/6)*sin(pi/6) = /2 - /2 = (-)/2

б) sin(870)-sin(240)*ctg(240)=0.5 + /(2* ) = 1

2.

cos^2(t) - sin^2(t)/(tg(-t)*ctg(t)) = cos^2(t) + sin^2(t)/(tg(t)*ctg(t)) = cos^2(t) + sin^2(t) = 1

3.

а)

sint = 1/2

t1 = 2pi * a + pi/6

t2 = 2pi * a + 5pi/6, где a - любое число

б)

sin(pi/3+t)=-\sqrt[2]{3}/2

t+pi/3 = 2pi * a - pi/3;

t+pi/3 = 2pi * a + 4pi/3

t1 = 2pi * a - 2pi/3

t2 = 2pi * a + pi

4.

sin(185)= ~-0.08

sin(95)= ~0.99

sin(300)= ~-0.86

sin(52)= ~0.78

sin300, sin185, sin52, sin95

5.

y = -

строишь синусоид. вместо x подставляй pi/2, pi и т.д., чтобы найти значение функции. учти, что график симметричен относительно начала координат, также функция периодична.

ИЛИ

https://math.semestr.ru/math/plot.php

6.

y=3sinx

f(-pi/4)= - 3 * \sqrt[2]{2}/2 - наим.

f(2pi/3) = 3 * /2

f(pi/2) = 3 * 1 = 3 - наиб.

мы нашли от pi/2, т.к. sin(90) > sin(120), значит 3sin(90)>3sin(120)