Докажите что значения выражения 10^6n+8-0, 01^3n+4 не зависит от n с решением

10

6n+8

×0.01

3n+4

=10

6n+8

×(

10

2

1

)

3n+4

=

=10

6n+8

×

10

2×(3n+4)

1

=

10

6n+8

10

6n+8

=1

Значение выражения равно 1 при любом n, значит оно не зависит от n, ч. т. д.

Решение:

Рисунок смотрите в приложении (на нем изображены равные векторы).

Векторы равны, когда они имеют равные длины и одинаковое направление (и при этом лежат на параллельных прямых или на одной и той же прямой).

а). Векторы и равны по модулю (то есть, равны их длины), как стороны квадрата, но имеют разное направление. Как видно из рисунка, угол между ними равен градусов (получаем, что это коллинеарные, но не равные векторы).

.

б). Векторы и равны по длине, лежат на параллельных прямых и имеют одинаковое направление. Значит, они равны.

.

в). Векторы и опять же имеют одинаковые длины. Но они никак не лежат на параллельных прямых, они являются перпендикулярными (так как угол квадрата - градусов).

ответ:

а) нет;

б) да;

в) нет.

Что бы сравнить два числа a и b, нам дано равенство : b+2=a+√5 .  

Глядя на него, мы можем понять, что если к числу b добавить 2, то оно будет равно числу а, которому добавили √5 .  

Без решений и подбора чисел, можно узнать, что же больше, достаточно найти чему будет равен √5.  

√5 = 2,24 .

Сравним числа, которые мы добавляем к нашим неизвестным 2 и 2,24 и увидим, что число 2 меньше.  

Получается, что если мы к числу а добавим число большее, чем к числу b, то равенство выполняется.  

Следовательно a < b.