Коллинеарны ли векторы a) m {0; 0; 0} n {5; 7; -3} b) p { 1/3; -1; 5} q {-1; -3; -15} объясните !

Векторы колинеарны, если их координаты пропорциональны.
в примере а) вектор m является точкой, поэтому он не может быть колинеарен с вектором n.
пример b)

тоже не колинеарны, потому что -1/3≠1/3.

Объяснение:

Получил прибыль 25% и это 360 руб.

1) 360 руб : 125% = 360 : 1,25 = 288 руб. - стоимость двух товаров.

Обозначим стоимость товаров - А и В.

Тогда можно написать систему из двух уравнений

2)  А + В = 288 руб.

3) 1,5*А + 1,125*В = 360 руб.

Решаем методом подстановки.

4) В = 288 - А

Подставим в ур. 3)

5) 1,5*А + 1,125*(288 - А) = 360

Раскрываем скобки, упрощаем

6) (1,5 - 1,125)*А  = 360 - 1,125*288 = 360 - 324 = 36 = 0,375*А

Находим неизвестное - А.

7) А = 36 : 0,375 = 96 руб - начальная цена товара А.

Находим стоимость после повышения.

8) 1,5*А = 1,5*96 = 144 руб - продали товар А - ОТВЕТ

9) 360 - 144 = 216 руб - продали товар В - ОТВЕТ

1. Вершина параболы - это точка минимума(только для данных случаев, так как коэффициент а при x² положительный) квадратичной функции

а) y = x²-12x-7 = x²-2•6•x-7 = x²-12x+36-43 = (x-6)²-43

y min = y(6) = -4

O(6;-43)

б)y = x²+13x+1 = x²+2•13/2x+1 = x²+13x+169/4 - 165/4 = (x+13/2)²-165/4

y min = y(-13/2) = -165/4

O(-13/2; -165/4)

в)y = x²+3x = x²+2•3/2•x = x²+3x+9/4 - 9/4 = (x+3/2)²-9/4

y min = y(-3/2) = -9/4

O(-3/2; -9;4)

2. y= x²+8x+12

Пересечение с OY:

y = 0²+8•0+12 = 12

(0;12)

Пересечение с OX:

x²+8x+12 = 0

Теорема Виетта:

x1+x2 = -8

x1•x2 = 12

x1 = -6

x2 = -2

(-6;0), (-2;0)

3. y = x²+px+q; C(3; -5) - вершина параболы

X c = -b/2a = -p/2 = 3

-p = 6

p = -6

y = x²-6x+q

Y c = y(3) = 9-6•3+q = 9-18+q = q-9 = -5

q = -5+9 = 4

y = x²-6x+4