Верно ли такое решение неравенства 1/x< =1/3; так как 1/x< =1/3, то, перейдя к обратным числам, получим x> =3? решите неравенство 1/x< =1/3, применяя правила и методов интервалов.сравните полученное решение с найденным выше (x> =3почему результаты получились различными?

Как-то сумбурно написано, в чем не понятности?

в то что было ≤, а стало ≥?

1/x<=1/3 - умножаем на 3x

3≤x; переносим меняем их местами

-x≤-3; избавляемся от минуса, например умножая на -1, если стоит знак "-", то знаки равенства меняются на противоположные, только равно неизменно.

x≥3; равенство поменялось

тоже самое с  -5y>10;   y<-2; равенство поменялось

но не работает с равно! -z = 5;   z = -5, равенство не изменилось

5. Решим квадратное уравнение.

Запишем уравнение в исходном виде:

10х^2 + х - 24 =0

Так как уравнение неприведенное, то решаем через дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = 1 - 4*10*(-24)

D = 1 - (-960) = 1 + 960 = 961

sqrt(D) = sqrt(961) = 31

Находим корни уравнения:

х1 = (-b + sqrt(D))/2a = (-1 + 31)/2*10 = 30/20 = 3/2 = 1,5

х2 = (-b - sqrt(D))/2a = (-1 - 31)/2*10 = -32/20 = -(8/5) = -1,6

ответ: -1,6

6. Вычисляем количество корней уравнения:

ОДЗ: х не равно -2.

х1 = 2

х2 = sqrt(3)

x3 = -sqrt(3)

Следовательно уравнение имеет 3 корня.

Объяснение:

2х-у=2              у=2х-2                                у=2х-2

3х+2у=10   ⇔   3х+2(2х-2)=10     ⇔          3х+4х-4-10=0      ⇔

у=2х-2                          у=2х-2              у=2·2-2=2

 7х=14             ⇔          х=2            ⇔    х=2                     (2,2)

х-11у=23              х=23+11у                               х=23+11у

5х+у=3       ⇔     5(23+11у)+у-3=0      ⇔         115+55у+у-3=0   ⇔

х=23+11у                  х=23+11у                 х=23-22=1

56у=-112      ⇔         у=-2                          у=-2                        (1,-2)