Найдите корни уравнения: х^4-12х^2+24х-5=0

farmprofi

18.03.2021

x∧4+4x∧3-4x∧3-x∧2-16x∧2+5x∧2+4x+20x-5=0

(x²+4x-1)(x²-4x+5)=0

x²+4x-1=0

x²-4x+5=0

x1=-2+√5

x2=-2-√5

milkiev

18.03.2021

Это условие вытекает из двух условий.
1 условие : рассматриваем случай, когда правая часть неотрицательна (положительна или ноль), ведь левая часть, неотрицательный корень, может быть больше как положительного числа, так и нуля:
$3-x \geq 0\; \; \to \; \; x \leq 3$ .
2.Подкоренное выражение неотрицательно $x-1\geq 0\; \; \to \; \; x\geq 1$ .
Так как неравенства должны выполняться одновременно, то пересечение этих неравенств даст: $1\leq x\leq 3$ .

$\sqrt{f(x)} \ \textgreater \ q(x)\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{ \left \{ {{g(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right. } \atop { \left \{ {{g(x)\ \textless \ 0} \atop {f(x) \geq 0}} \right. }} \right.$

Первую систему иногда пишут в виде $\left \{ {{g(x) \geq 0,\; f(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right.$ . Но $f(x)\geq 0$ фактически лишнее неравенство, оно выполняется автоматически потому, что $f(x)g^2(x)\geq 0$ , ибо полный квадрат всегда неотрицателен.

svetsalikowa

18.03.2021

Это условие вытекает из двух условий.
1 условие : рассматриваем случай, когда правая часть неотрицательна (положительна или ноль), ведь левая часть, неотрицательный корень, может быть больше как положительного числа, так и нуля:
$3-x \geq 0\; \; \to \; \; x \leq 3$ .
2.Подкоренное выражение неотрицательно $x-1\geq 0\; \; \to \; \; x\geq 1$ .
Так как неравенства должны выполняться одновременно, то пересечение этих неравенств даст: $1\leq x\leq 3$ .

$\sqrt{f(x)} \ \textgreater \ q(x)\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{ \left \{ {{g(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right. } \atop { \left \{ {{g(x)\ \textless \ 0} \atop {f(x) \geq 0}} \right. }} \right.$

Первую систему иногда пишут в виде $\left \{ {{g(x) \geq 0,\; f(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right.$ . Но $f(x)\geq 0$ фактически лишнее неравенство, оно выполняется автоматически потому, что $f(x)g^2(x)\geq 0$ , ибо полный квадрат всегда неотрицателен.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выражение 4(х^2-3х+2)-2(2х^2-5х+1)и вычислите его значение при х= -3 если что ^ это типо степень

у выражение и найдите его значение при х= - 0, 05. В ответ запишите полученное число

решить P это П решить P это П ">

Будьте добры вычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х + 1, у = 0, х = 1, х = 3.

Нужно решить 2 уравнения. большое .

Докажите что график функции y 4.5x-7 пересекает график функции у 11-2.5х

Запишіть похідну функції f(x)=x⁷

Спростіть вираз sin9a+sina

Виноград стоит 120 рублей за килограмм, а арбузы - 25 рублей за килограмм. на сколько процентов виноград дороже арбузов?

Укажи такое натуральное значение параметра q, при котором множество решений неравенства (q−x)(10−x)< 0 содержит семь натуральных чисел.

Найдите значение выражения: х (4 + х) = (х – 6)° при х =-3/8

При каком значении переменной не имеет смысла выражение x-5\x-9

Решите уравнение: 2/х-6 - 3=14/1-х

Число делиться на 44 с остатком 15. он делиться на 11 с каким остатком?

Найдите корни уравнения: х^4-12х^2+24х-5=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выражение 4(х^2-3х+2)-2(2х^2-5х+1)и вычислите его значение при х= -3 если что ^ это типо степень

у выражение и найдите его значение при х= - 0, 05. В ответ запишите полученное число​

решить P это П решить P это П "&gt;

Будьте добры вычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х + 1, у = 0, х = 1, х = 3.

Нужно решить 2 уравнения. большое .

Докажите что график функции y 4.5x-7 пересекает график функции у 11-2.5х

Запишіть похідну функції f(x)=x⁷​

Спростіть вираз sin9a+sina​

Виноград стоит 120 рублей за килограмм, а арбузы - 25 рублей за килограмм. на сколько процентов виноград дороже арбузов?

Укажи такое натуральное значение параметра q, при котором множество решений неравенства (q−x)(10−x)&lt; 0 содержит семь натуральных чисел.

Найдите значение выражения: х (4 + х) = (х – 6)° при х =-3/8​

При каком значении переменной не имеет смысла выражение x-5\x-9

Решите уравнение: 2/х-6 - 3=14/1-х​

Число делиться на 44 с остатком 15. он делиться на 11 с каким остатком?

у выражение и найдите его значение при х= - 0, 05. В ответ запишите полученное число

решить P это П решить P это П ">

Запишіть похідну функції f(x)=x⁷

Спростіть вираз sin9a+sina

Укажи такое натуральное значение параметра q, при котором множество решений неравенства (q−x)(10−x)< 0 содержит семь натуральных чисел.

Найдите значение выражения: х (4 + х) = (х – 6)° при х =-3/8

Решите уравнение: 2/х-6 - 3=14/1-х