Нужно решить 2 уравнения. большое .

Объяснение:

это не уравнения, это выражения, значения которых нужно вычислить...

в) ...= (1 - (lg10+lg2)) * (1 - (log2(2)+log2(10))) = (1-1-lg2) * (1-1-log2(10)) = -lg2 * (-1/lg2) = 1

г) log_a(a^2) + log_a(b^3) = 2log_a(a) + 3log_a(b) = 2 + 3*5 = 17

ответ:  286,5 см².  

Объяснение:

Дано. ABCD - прямоугольная трапеция.

BD - диагональ является биссектриса острого угла.

найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 10 см и 20 см.

Решение.

Биссектриса в трапеции отсекает равнобедренный треугольник.

ВС=CD=20 см.

Проведем высоту СЕ. Из треугольника CED:  

DE=√20²-10²=√400-100=√300 =  10√3 =17,3 см. Тогда  

основание AD=AE+ED=20+17,3 = 37,3 см.

Площадь трапеции S=h(a+b)/2 = 10(20+37,3)/2=10*57,3/2=286,5 см².  

Площадь трапеции равна 286,5 см².  

F (x) =  - x² -2x +8  ;
* * * * *    f(x) = 9 - (x+1)²     * * * * *   =(3² - (x+1)² =(3 -x -1)(3+x+1) = - (x+4)(x -2)   * * * * *
1.  ООФ : ( - ∞ ; ∞) .
2. Функция не четной и не нечетной  * * * * * и не периодической  * * * * * .
3 Точки пересечения функции с координатными осями :
а) с  осью  y : x =0⇒ y = 8  ; A(0 ;8)      * * * * *  -0² -2*0 +8 =8  * * * * *
б) с  осью  x :  y =0 ⇒  - x² -2x +8 =0 ⇔ x² +2x -8 =0 ⇒x₁= -1 - 3 = - 4 ; x₂ = -1 +3 =2 .
B(-4; 0) и C(2;0).
* * * * * D/4 =  (2/2)² -(-8) = 9 =3²  * * * * *
4. Критические точки функции.
* * * * *    значения аргумента (x)  при которых производная =0 или не существует)    * * * * *
 f ' (x) = ( - x² -2x +8 )' = - (x²)' - (2x )'  +(8 )' =  -2* x - 2(x )' + 0 =  -2x - 2  = -2(x+1);
  f ' (x) = 0 ⇒ x = -1  (одна критическая  точка) .
5. Промежутки монотонности  :
а) возрастания : 
f ' (x) > 0 ⇔  -2(x+1) > 0 ⇔  2(x+1) < 0 ⇔ x < -1 иначе  x∈( -∞; -1).
б) убывания :
f ' (x) < 0 ⇔  -2(x+1) <  0 ⇔  2(x+1) > 0 иначе x∈ ( 1 ;∞ ).
6. Точки экстремума:
* * * * *   производная меняет знак  * * * * *
x =  - 1.    
7. Максимальное и минимальное значение функции :
Единственная точка экстремума  x =  - 1 является  точкой максимума ,
т.к.  производная меняет знак с минуса на  плюс .
max(y) = - (-1)² -2(-1) +8 = 9.
8. промежутки выгнутости и выпуклости кривой; найти точки перегиба.
* * * * *  f ' ' (x)  =0    * * * * *
 f ' ' (x) =( f'(x))' =( -2x -2) '  = -2  < 0 ⇒ выпуклая  в ООФ  здесь R  by  (-∞; ∞)
не имеет точки перегиба (точки при которых  f ' ' (x) = 0 ) .

P.S.   y = -x² -2x +8  = 9 -(x+1)²   .
График  этой функции парабола вершина в точке  M(- 1; 9) ,  ветви направлены вниз , что указано во второй строке решения .
 Эту  функцию предлагали наверно для "тренировки".