Найдите все целые значения n, при которых следующее уравнение имеет решение: 8x/(x2+4)=n

8x / (x²+4) = n

x² + 4 ≠0 при любых х, более того х²+4>0

8x = n(x²+4)

8x = nx²+4n

nx²-8x+4n = 0

D = 64-4n*4n = 64 - 16n²

64 - 16n² ≥0

-16(n²-4)≥0

n²-4≤0

(n-2)(n+2)≤0

n∈[-2; 2] и n∈Z =>

n∈{-2; -1; 0; 1; 2}

1п.?кн. в 2 р. больше кн. чем на 2 (стрелку на 2 полку)    }               ! 2хкн.
2п.?кн.                                                                             } 75 книг   ! Х кн.              
3п.?кн. на 5 кн. меньше чем на 1( стрелку на 1 полку)      }               ! (2х-5)кн.
 
Пусть х книг на 2 полке.
        2х книг на 1 полке.
       (2х-5)книг на 3 полке.
  Зная, что на трех полках 75 книг, составляем уравнение:
                 х+2х+2х-5=75
                 5х=75+5
                 5х=80
                 х= 80/5
                 х=16
  16 книг на 2 полке.
   
   2*16=32(кн.) на 1 полке
   32-5=27 (кн.) на 3 полке.
ответ: 1 полка 32 кн.
           2 полка 16 кн.
           3 полка 27 кн.

1п.?кн. в 2 р. больше кн. чем на 2 (стрелку на 2 полку)    }               ! 2хкн.
2п.?кн.                                                                             } 75 книг   ! Х кн.              
3п.?кн. на 5 кн. меньше чем на 1( стрелку на 1 полку)      }               ! (2х-5)кн.
 
Пусть х книг на 2 полке.
        2х книг на 1 полке.
       (2х-5)книг на 3 полке.
  Зная, что на трех полках 75 книг, составляем уравнение:
                 х+2х+2х-5=75
                 5х=75+5
                 5х=80
                 х= 80/5
                 х=16
  16 книг на 2 полке.
   
   2*16=32(кн.) на 1 полке
   32-5=27 (кн.) на 3 полке.
ответ: 1 полка 32 кн.
           2 полка 16 кн.
           3 полка 27 кн.