Сократите дробь: (5х в квадрате)+19х-4 1 - (25х в квадрате)

.....................

1. log_0,5(x^2 +x) = -1
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1

2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0 
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет

3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3  - не удовл. усл. 
ответ: корень из 3

     

обозначим трапецию ABCD, BC=3, AB=CD ---равнобокая трапеция

диагональ BD делит угол ABC пополам => углы ABD=DBC

углы ADB=DBC как накрестлежащие при параллельных основаниях трапеции и секущей BD => углы ADB=ABD => треугольник ABD имеет равные углы при основании BD => треугольник ABD равнобедренный и AB=AD (против равных углов лежат равные стороны) =>

в трапеции AB=CD=AD и периметр P=42=3+3*AB

AB = 39/3 = 13

высоту найдем из прямоугольного треугольника ABK: AB=13, AK=(13-3)/2 = 5

высота BK = корень(13*13 - 5*5) = корень(144) = 12

Sтрапеции = 12*(13+3)/2 = 6*16 = 96