На графике функции f(x)=корень из 8x-x^2, найдите точку а которой касательная к графику параллельна оси абсцисс

Стороны прямоугольника : а см и  b см
Периметр :  Р = 2(a+b)=14
Диагональ:  d = a² + b² = 5²
Система уравнений:
{2(a+b)=14     ⇔   a+b = 14/2  ⇔  a+b = 7 ⇔  b=7-a
{a² + b²  = 25
Метод подстановки.
a²+ (7-a)²  = 25
a² + 7²  - 2*7*a + a²  = 25
2a²  - 14a   + 49  - 25 =0
2a²  - 14a  + 24 = 0
2(a² - 7a  + 12) = 0       |÷2
a²  -7a + 12 =0
D = (-7)² - 4*1*12 = 49  - 48  = 1
D>0  - два корня уравнения
а₁ = ( - (-7)  - √1)/(2*1) = (7 - 1)/2  = 6/2  = 3
а₂ = ( - (-7) +√1)/(2*1) = (7+1)/2  = 8/2  = 4
b₁ = 7 - 3  = 4
b₂ =  7 - 4 = 3

ответ:  3 см  и 4 см .

Пусть V3-x км/ч  t-время за которое он догнал второгоВторой ехал на 1 час больше тогда xt=12(t+1)До встречи 1 и 3 проехали одинаковое расстояние,3-й  догнал 1 через 8 часов после второго ,значит он затратил t+8   а 1-й находился в пути(2+t+8)x(t+8)=22(t+2+8) составим систему  xt=12t+12                                                        x(t+8)=22(t+10)           x=12t+12/t   и подставим во  2-е уравнение получим 10t²+112t-96=0  или 5t²+56t-48=0 √D=32 t=4/5=0,8 ч  8х=216 х=27км/ч
Подробнее - на -