Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х₀=1 ; б)х₀=-2 ; в)х₀=0 1) f(x)=3 - porotikova1004

Алгебра

Ответить

Ответы

dilovarnazarov1986

18.03.2020

Уравнение нормали:

$y_n=f(x_0)-\dfrac{1}{f'(x_0)} (x-x_0)$

$f(x)=3x-40\\f'(x)=3$

а)

$x_0=1\\f(x_0)=f(1)=3\cdot1-40=-37\\f'(x_0)=f'(1)=3$

$y_n=-37-\dfrac{1}{3} (x-1)=-37-\dfrac{x}{3} +\dfrac{1}{3} \\\\y_n=-\dfrac{x}{3} -36\dfrac{2}{3}$

б)

$x_0=-2\\f(x_0)=f(-2)=3\cdot(-2)-40=-46\\f'(x_0)=f'(-2)=3$

$y_n=-46-\dfrac{1}{3} (x+2)=-46-\dfrac{x}{3} -\dfrac{2}{3} \\\\y_n=-\dfrac{x}{3} -46\dfrac{2}{3}$

в)

$x_0=0\\f(x_0)=f(0)=3\cdot0-40=-40\\f'(x_0)=f'(0)=3$

$y_n=-40-\dfrac{1}{3} (x-0)\\\\y_n=-\dfrac{x}{3}-40$

$f(x)=x^3-10x\\f'(x)=3x^2-10$

а)

$x_0=1\\f(x_0)=f(1)=1^3-10\cdot1=-9\\f'(x_0)=f'(1)=3\cdot1^2-10=-7$

$y_n=-9-\dfrac{1}{-7} (x-1)=-9+\dfrac{x}{7} -\dfrac{1}{7} \\\\y_n=\dfrac{x}{7} -9\dfrac{1}{7}$

б)

$x_0=-2\\f(x_0)=f(-2)=(-2)^3-10\cdot(-2)=12\\f'(x_0)=f'(-2)=3\cdot(-2)^2-10=2$

$y_n=12-\dfrac{1}{2} (x+2)=12-\dfrac{x}{2} -1 \\\\y_n=-\dfrac{x}{2}+11$

в)

$x_0=0\\f(x_0)=f(0)=0^3-10\cdot0=0\\f'(x_0)=f'(0)=3\cdot0^2-10=-10$

$y_n=0-\dfrac{1}{-10} (x-0) \\\\y_n=\dfrac{x}{10}$

Tochkamail370

18.03.2020

Х км/ч - первоначально запланированная скорость поезда
(х + 2) км/ч - реальная скорость поезда
70/х час - первоначально запланированное время поезда
70/(х + 2) час реальное время
Уравнение:
$\frac{70}{x} - \frac{70}{x+2}=4$
70(x+2) - 70x = 4x(x+2)
70x + 140 - 70x = 4x² + 8x
4x² + 8x - 140 = 0
Разделим обе части уравнения на 4 и получим:
x² + 2x - 35 = 0
D = b² - 4ac
D = 2² - 4·1·(-35) = 4 + 140 = 144
√D = √144 = 12
x₁ = (-2-12)/2=-14/2= - 7 - отрицат. не удовл. условию
x₂= (-2 + 12)/2= 10/2= 5 км/ч - первоначально запланированная скорость поезда
ответ: 5 км/ч

gnsnodir5001

18.03.2020

70/t=x
70/(t-4)=x+2
70/t=70/(t-4)+2
70(t-4)-70t-2t(t-4)=0
уравнение не имеет решения
Следовательно при увеличении скорости на 2 км/час поезд опоздал и прибыл на конечную станцию с опозданием.
Превышать скорость более чем на 2 км/час возможно было нельзя, поэтому при данных условиях задачи определить начальную скорость не представляется возможным.
Поэтому для того чтобы узнать начальную скорость требуется узнать технические возможности полотна железной дороги, по которому шёл состав. И, похоже, увеличение на 2км/ час это было максимум для состава или для полотна ж.д.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х₀=1 ; б)х₀=-2 ; в)х₀=0 1) f(x)=3x-40 2) f(x)=x³-10x

Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х₀=1 ; б)х₀=-2 ; в)х₀=0 1) f(x)=3x-40 2) f(x)=x³-10x

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

График обратной пропорциональности проходит через точку А(-8;7) и B (х; -14 Найдите значение х.

|решить уравнения на тему "производная" f(x)= (4-3x)^10 f(x)= 3x-2/7x+3 f(x)= x/cos3x f(x)=√x^4-1 f(x)= cos2x+sin(x + π/4)

X²+px+8=0 x1=1÷2 найдите x2

При каких значениях Х дроби обращаются в 0?Варианты: 1) 1; 2) -0, 5; 3) 3/51) 2х^2-0, 5/2х-12) х-1/х^4+43) 5х-3/2Нужно вообщем цифру к цифре

Запишите в виде выражения: "утроенное произведение суммы чисел n и m и их разности"

Решите уровнение: x-7: x-2+x+4: x+2=1

Y=f(x) функциясынын жұп болатынын дәлелдендер: f(x)=x2tg2x

При каких значениях x дробь не определена? 49−18, 2xx2−14x+49. ответ: при x= .

Вынести множитель из√48a^2b^6 при a> 0 , b< 0

Найдите решение системы уравнений {х+у=15 {2х=3у+5 методом подстановки

Решите уравнение 3x^4+2x^2(x--2)^2=0

Определите главный период функции f x 2sinx/2cosx/2

При яких значеннях а сума коренів квадратного рівняннях²+ (а²+ 2а — 3)x + a = 0 дорівнює нулю?

Прямая y=kx+b проходит через точки t(-2; 7) и k(3; 8 запишите уравнение этой прямой

Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х₀=1 ; б)х₀=-2 ; в)х₀=0 1) f(x)=3x-40 2) f(x)=x³-10x

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

График обратной пропорциональности проходит через точку А(-8;7) и B (х; -14 Найдите значение х.

|решить уравнения на тему "производная" f(x)= (4-3x)^10 f(x)= 3x-2/7x+3 f(x)= x/cos3x f(x)=√x^4-1 f(x)= cos2x+sin(x + π/4)

X²+px+8=0 x1=1÷2 найдите x2​

При каких значениях Х дроби обращаются в 0?Варианты: 1) 1; 2) -0, 5; 3) 3/51) 2х^2-0, 5/2х-12) х-1/х^4+43) 5х-3/2Нужно вообщем цифру к цифре

Запишите в виде выражения: "утроенное произведение суммы чисел n и m и их разности"​

Решите уровнение: x-7: x-2+x+4: x+2=1

Y=f(x) функциясынын жұп болатынын дәлелдендер: f(x)=x2tg2x ​

При каких значениях x дробь не определена? 49−18, 2xx2−14x+49. ответ: при x= .

Вынести множитель из√48a^2b^6 при a&gt; 0 , b&lt; 0

Найдите решение системы уравнений {х+у=15 {2х=3у+5 методом подстановки

Решите уравнение 3x^4+2x^2(x--2)^2=0

Определите главный период функции f x 2sinx/2cosx/2

При яких значеннях а сума коренів квадратного рівняннях²+ (а²+ 2а — 3)x + a = 0 дорівнює нулю?​

Прямая y=kx+b проходит через точки t(-2; 7) и k(3; 8 запишите уравнение этой прямой

X²+px+8=0 x1=1÷2 найдите x2

Запишите в виде выражения: "утроенное произведение суммы чисел n и m и их разности"

Y=f(x) функциясынын жұп болатынын дәлелдендер: f(x)=x2tg2x

Вынести множитель из√48a^2b^6 при a> 0 , b< 0

При яких значеннях а сума коренів квадратного рівняннях²+ (а²+ 2а — 3)x + a = 0 дорівнює нулю?