Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=9-x^2 у=0

Найдем точки пересечения графика функции у=9-x^2 с осью ох, 9-х²=0, х=±3. так как это парабола и она симметрична относительно начала координат, то достаточна найти интеграл (9-x^2) пределы интегрирования от 0 до 3, и полученный ответ умножить на 2. ₀³∫(9-х²)dх=9х-х³/3, подставим пределы интегрирования, сначала 3 потом 0, получим (9*3-3³/*0-0³/3)=3. тогда площадь фигуры равна 3*2=6 кв.ед.

1. дан четырёх угольник (лист бумаги) длина = 3, ширина = 4.

после того как его согнули, получается прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4,

для того чтобы найти периметр найдём гипотенузу. она = 5 (египетский треугольник).

периметр = 3 + 4 + 5 = 12

2. интересно она

найдём разность между растоянием подъёма и спуска. оно = 18 - 12 = 6. значит за один день она поднимается на 6

можно конечно же поделить 60 / 6 и найти сколько дней, но не всё так

это потом что она может пролезть несколько дней и сделать рывок на 18 метров. значит 60 - 18 = 42 м. кол-во дней найдём из частного 42 на 6 и прибавив к этому один день. ответ: 8 дней.

1) одз: 2х-5≥0                           x²-4x+9≥0               2x≥5                               x²-4x+9=0               x≥2.5                             d=16-36= -20< 0                                                     x∈(-∞; +∞)         x∈[2.5; +∞) x²-4x+9=(2x-5)²     x²-4x+9=4x²-20x+25       x² -4x² -4x+20x+9-25=0     -3x²+16x-16=0     3x²-16x+16=0       d=(-16)² -4*3*16=256 -192=64 x₁=(16-8)/6=8/6=4/3= 1  ¹/₃∉[2.5; +∞) - не корень уравнения x₂=(16+8)/6=4 ответ: 4. 2) одз:   3x+8≥0               x²+3x+6≥0                 3x≥ -8                 x²+3x+6=0                 x≥ -  ⁸/₃               d=3² -4*6=9-24=-15< 0                 x≥ -2  ²/₃               x∈(-∞; +∞) x∈[-2  ²/₃; +∞) x²+3x+6=(3x+8)² x²+3x+6=9x²+48x+64 x²-9x²+3x-48x+6-64=0 -8x²-45x-58=0 8x²+45x+58=0 d=45²-4*8*58=2025-1856=169 x₁=(-45-13)/16=-58/16= -29/8= -3  ⁵/₈∉[-2  ²/₃; +∞) - не корень уравнения x₂=(-45+13)/16=-32/16= -2 ответ: -2.