Разложите на множители квадратный трехчлен 3x^2-5=0

Дан квадратный трехчлен 3x^2-5=0.

x^2 = 5/3.

х = +-√(5/3) = +-√15/3. Это корни заданного уравнения.

Тогда его можно представить в виде:

(1/3)(3х - √15)(3х + √15) = 0.

2x⁴+7x³-3x²-5x-1=0
x₁=1
2x⁴+7x³-3x²-5x-1 I_x-1_
2x⁴-2x³                I 2x³+9x²+6x+1

      9x³-3x²
      9x³-9x²
     
             6x²-5x
             6x²-6x
            
                      x-1
                      x-1
                    
                         0
2x³+9x²+6x+1=0 I÷2
x³+4,5x²+3x+0,5=0
x₂=-0,5
x³+4,5x+3x+0,5 I_x+0,5_
x³+0,5x²           I x²+4x+1

       4x²+3x
       4x²+2x
     
             x+0,5
             x+0,5
            
                    0
x²+4x+1=0  D=12 ⇒ √D-√12, то есть корни этого уравнения будут иррациональными.
ответ: х₁=1  х₂=-0,5.

2x⁴+7x³-3x²-5x-1=0
x₁=1
2x⁴+7x³-3x²-5x-1 I_x-1_
2x⁴-2x³                I 2x³+9x²+6x+1

      9x³-3x²
      9x³-9x²
     
             6x²-5x
             6x²-6x
            
                      x-1
                      x-1
                    
                         0
2x³+9x²+6x+1=0 I÷2
x³+4,5x²+3x+0,5=0
x₂=-0,5
x³+4,5x+3x+0,5 I_x+0,5_
x³+0,5x²           I x²+4x+1

       4x²+3x
       4x²+2x
     
             x+0,5
             x+0,5
            
                    0
x²+4x+1=0  D=12 ⇒ √D-√12, то есть корни этого уравнения будут иррациональными.
ответ: х₁=1  х₂=-0,5.