При како значении х значение выражения х-2/3 на 2 больше значения выражения х-3/2

х-2/3-х+3/2=2⇒3/2-2/3=2⇒(3*3-2*2)/6=2⇒2/3=2 - неверно! То есть искомого значения х не существует.

ответ: нет решения.

В решении.

Объяснение:

1) Найдите сумму и произведение  корней:  х² + 7х – 4 = 0.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -7;

х₁ * х₂ = -4.

2) Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а площадь равна 44 см². Найдите периметр прямоугольника.

х - одна сторона прямоугольника.

(х + 7) - вторая сторона прямоугольника.

Согласно условию задачи уравнение:

(х + 7) * х = 44

х² + 7х - 44 = 0, квадратное уравнение, ищем корни.

D=b²-4ac =49+176=225         √D=15

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-7-15)/2

х₁= -22/2 = -11, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-7+15)/2

х₂=8/2

х₂=4 (см) - одна сторона прямоугольника.

4 + 7 = 11 (см) - вторая сторона прямоугольника.

Р = 2(а + в)

Р = 2(11 + 4) = 2 * 15 = 30 (см) - периметр прямоугольника.

1)
первый можно решить следующим образом:
[(x-2)(x+3)][(x-1)(x+2)]=60 <=> (x²+x-6)(x²+x-2)=60
теперь можно ввести замену, скажем t=x²+x-4, тогда относительно t уравнение перепишется в ввиде
(t-2)(t+2)=60 <=> t²=64 и t=8 и t=-8
возвращаемся и исходной переменной
x²+x-4=8 и x²+x-4=-8
x²+x-12=0 и x²+x+4=0
второе уравнение не имеет решения в действительных числах, первое же <=> (x+4)(x-3)=0, откуда x=3 и x=-4.

2)
вынесем за скобку в правой части общий член, тогда
1/(2x+1)*[4/(2x-1)-(x-1)/x]=2/(2x-1);
приведем к общему знаменателю
[4x-(x-1)(2x-1)]/[x(2x-1)(2x+1)]=2/(2x-1);
сократим на 2х-1:
-2x²+7x-1=2x(2x+1);
-2x²+7x-1=4x²+2x;
6x²-5x+1=0;
решаем полученное квадратное уравнение
x=(5+1)/12=1/2- не удовлетворяет области определения исходного уравнения;
x=(5-1)/12=1/3.
Т. о. единственное решение х=1/3.