Определи площадь квадрата, сторона которого равна 1, 2мм

2,4 мм (вроде правильно)

S = 1,2^2 = 1,44(мм^2)

Заданное выражение sin(a+п/8)*cos(a-п/24) после преобразования как синус и косинус суммы и разности двух углов получим в виде:

Для нахождения экстремумов определяем производную:

Приравняв нулю, находим значения переменной альфа, при которой функция имеет минимум или максимум.
n ∈ Z.
Находим знаки переменной вблизи точек экстремума.
n =           -          1             -             2             -               3
α =           0     0,6545        1         2,2253       3          3,7961
y' =    0,9659       0      -0,6373          0       0,9998           0.
На промежутках находят знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Как видим, при n = 1 функция имеем максимум, который чередуется с периодом (пи/2), то есть n = 1, 3, 5 и т.д.
При n = 2 функция имеем минимум, который чередуется с периодом (пи/2).
Теперь можно дать ответ, подставив значения переменной в заданное выражение:
максимум равен 0,75, а минимум -0,25.

1.

104° - тупой угол, только один в треугольнике.

180°-104°=76° - сумма двух других углов. они равны, т.к. треугольниу равнобедренный.

76°:2=38° - углы при основании равнобедренного треугольника.

2.

а)   Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

90-30=60° - величина второго угла

Т.к. EF - биссектриса, то

60°:2=30° - ∠DEF

ED -  основание ΔDEF, ∠DEF=∠EDF, EF=DF, следовательно, треугольник равнобедренный.

б)   СF<DF

3.

х  см - длина одной стороны

х+17  см - длина другой стороны.

Р=77 см

Примем большую сторону за основание.

х+х+х+17=77

3х=77-17

3х=60

х=20(см) - длина равных сторон

20+17=37(см) - длина основания

Теперь примем за основание меньшую сторону.

х+2*(х+17)=77

х+2х+34=77

3х=43

х≈14,3(см)  - длина основания

14,3+17=31,3(см) - длина каждой из двух других сторон.