Корінь(3-корінь17)^2-корінь(корінь17-5)^2

Пылесос стоит     19400 рублей
Миксер стоит     2300 рублей
Вентилятор стоит   3200 рублей
Сертификат на 4000 рублей

1) 19400 + 2300 + 3200 = 24900   рублей стоят три товара без акции
2) 19400 + 2300 = 21700  рублей  стоят пылесос и миксер
      21700 руб > 20000 руб   ⇒   покупатель  А. получит сертификат.
      3200 руб < 4000 руб   ⇒  вентилятор за сертификат
3) 19400 + 3200 = 22600 рублей стоят пылесос и вентилятор
      22600 руб > 20000 руб  ⇒   покупатель А. получит сертификат
     2300 руб < 4000 руб   ⇒   миксер за сертификат
Наименьшая стоимость покупок в случае 2)

ответ: Покупатель заплатит 21700 рублей, если купит пылесос и миксер, а полученный сертификат обменяет на вентилятор.

Надо использовать формулу:
 sin α*sin β = (1/2)[cos(α-β) - cos(α+β)].
sin(10x)sin(2x)=sin(8x)sin(4x) (1/2)[cos(10x-2x) - cos(10x+2x)] =  (1/2)[cos(8x-4x) - cos(8x+4x)]
(1/2)[cos(8x) - cos(12x)] =  (1/2)[cos(4x) - cos(12x)]
После сокращения получаем:
cos(8x)  =  cos(4x)
cos(8x) = 2cos²(4x) - 1 
Подставив вместо cos(8x) равное ему 2cos²(4x) - 1, получаем квадратное уравнение:  2cos²(4x) - cos(4x) - 1 = 0.
Если заменить cos(4x) = у, получим 2у² - у - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*2*(-1)=1-4*2*(-1)=1-8*(-1)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-1))/(2*2)=(3-(-1))/(2*2)=(3+1)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1;
y_2=(-√9-(-1))/(2*2)=(-3-(-1))/(2*2)=(-3+1)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0,5.
Обратная замена: cos(4x) = 1
                                   4х = Arc cos 1 = 2πn
                                    x₁ = 2πn / 4 = πn / 2
                                    cos(4x) = -0,5
                                     4x =  Arc cos (-0,5) =