Ввазе 4 белых и 7 красных астр. какова вероятность того, что среди троих случайным образом вынутых из вазы трех цветков окажется по крайней мере одна белая астра?

Вероятность того, что из вазы достать 0 белых астр равна  тогда вероятность того, что среди троих случайным образом вынутых из вазы трех цветков окажется хотя бы одна белая астра равна  ответ: 26/33.

А)       х       -       ху-2х²     =       х     -             ху-2х²         =     х+0,5у       х²-0,25у²   х+0,5у       (х-0,5у)(х+0,5у) =   х(х-0,5у)-ху+2х² =   х²-0,5ху-ху+2х²   = 3х²-1,5ху      (х-0,5у)(х+0,5у)       (х-0,5у)(х+0,5у)     х²-0,25у² б ) ху-1,2у²   +   х²+0,4ху = ху-1,2у² + х(х+0,4у) =     х²-1,2ху       ху+0,4у²   х(х-1,2у)   у(х+0,4у) = ху-1,2у² + х = у(ху-1,2у²)+х*х(х-1,2у) = ху²-1,2у³+х³-1,2х²у = х³-1,2у³-1,2х²у+ху²     х(х-1,2у)     у             ху(х-1,2у)             ху(х-1,2у)                       х²у-1,2ху²

Чтобы найти sin a + 2cos a , надо найти   и sin   и   сos 1)  используем формулу : tg a/2 =sin a  /(1+ сos  a)                                       -2 = sin a / (1 + cos a)|²                                       4 = sin²a/(1 + cos a)²                                       4(1 + cos a)² = sin²a                                         4( 1 + 2cos a   + cos²a) = 1 - cos²a                                       4 + 8cos a + 4cos  ²a -1 + cos² a = 0                                       5cos²a +8 cos a +3 = 0     а)cos a = -3/5                                                           б)cos a = -1 sin a = √(1 - 9/25) = √16/25 =- 4/5                         sin a = 0 sin a +2cos a = -4/5   - 6/5 = -10/5 = -2                   sin a + 2cos a = -2 2)используем формулу: tg a = sin 2a /(1 + cos2 a)                                     0,2 = sin 2a/ (1 + сos2 a) |²                                     0, 04 = sin² 2a/(1 + cos2 a)²                                     0,04(1 + cos2 a)² = sin²2 a                                     0,04(1 + 2cos 2a + cos²2a) = 1 - cos²2a                                    0,04 + 0,08cos 2a + 0,04cos²2a - 1 + cos²2a = 0 |· 100                                     4 + 8cos2 a +4cos²2a -100 + 100cos  ²2a = 0                                       104cos²2a +8cos 2a -96 = 0 |: 8                                       13  сos²2a +cos2 a - 12 = 0 а) cos2 a = 12/13                                                           б) cos2 a = -1