Вкомнате собрались четверо. каждый из них либо рыцарь , всегда говорящий правду, либо лжец, который всегда всегда лжет.первый сказал: "среди нас ровно один лжец".второй сказал: "среди нас ровно два лжеца".третий сказал : "среди нас ровно три лжеца".четвёртый сказал: "все эти трое-лжецы".кто из них солгал?

все лжецы, т.к. 2 человека что лжецов трое, а 2 других противоречат друг другу. лжец не может указывать на самого себя

20,1х - 1,1 = 4 * (10 - 5,25х)

20,1х - 1,1 = 40 - 21х

20,1х + 21х = 40 + 1,1

41,1х = 41,1

х = 41,1 : 41,1

х = 1

проверка:

20,1 * 1 - 1,1 = 4 * (10 - 5,25 * 1)

20,1 - 1,1 = 4 * 4,75

19 = 19

3 * (17 - 22,1х) = - 7 - 63,4х

51 - 66,3х = - 7 - 63,4х

- 66,3х + 63,4х = - 7 - 51

- 2,9х = - 58

х = - 58 : (-2,9)

х = 20

проверка:

3 * (17 - 22,1 * 20) = - 7 - 63,4 * 20

3 * (17 - 442) = - 7 - 1268

3 * (-425) = - 1275

- 1275 = - 1275

19х - 0,4 = 2 * (32х - 5) + 0,6

19х - 0,4 = 64х - 10 + 0,6

- 0,4 + 10 - 0,6 = 64х - 19х

9 = 45х

х = 9 : 45

х = 0,2

проверка:

19 * 0,2 - 0,4 = 2 * (32 * 0,2 - 5) + 0,6

3,8 - 0,4 = 2 * 1,4 + 0,6

3,4 = 3,4

Домножим левую и правую часть уравнения на sinx sin8x=sinx sin8x-sinx=0 2sin3,5xcos4,5x=0 sin7x/2=0        cos4,5x=0 7x/2=180*n        9x/2=90+180*n x=360*n/7              x=20+40n n=0 x= 0 и 20  не принадлежат отрезку n=1 x=360/7=51  3/7       и 60  принадлежат отрезку n=2 x=102   6/7   и   100         не принадлежат отрезку          наибольший корень принадлежащий отрезку [30; 70] равен 60 ответ: 60