Дана функция y=−5x+2 . 1. графиком данной функции является прямая парабола гипербола 2. нарисуй график данной функции. 3. найди y(8)= .

Объяснение: Для начала находим точки и отмечаем их на координатной плоскости(прямой);

чтобы найти х, когда дан y, просто решаем уравнением

Поскольку функция содержит квадрат переменной х, то она квадратная. Следовательно, ее графиком будет парабола.

О параболе известно, что у нее есть вершина, что ветви ее могут быть направлены вверх или вниз, и что она может быть симметрична оси Оу.

Начнем с симметричности относительно оси Оу.

Если функция симметрична, то она называется четной. Свойство четности можно проверить, подставив вместо переменной х противоположное ей значение, то есть —х. Если в результате получим уравнение функции без изменений, то функция является четной, а значит симметричной относительно оси Оу.

Итак, проверим функцию на четность:

 — функция четная.

Далее определим куда направлены ветви параболы. Для этого достаточно посмотреть на знак перед квадратом переменной х. в нашем случае перед ним стоит условно знак «плюс», а это значит, что ветви параболы будут направлены вверх.

Для определения координаты точки вершины параболы будем использовать готовую формулу, которая дает возможность найти значение первой координаты точки вершины параболы:

  

Чтобы получить значение второй координаты вершины подставим найденное значение х в уравнение функции:

  

Таким образом, вершиной параболы является точка (0; —4).

Теперь нужно вычислить еще какое-то количество точек, которые будут принадлежать параболе, для ее построения.

Возьмем четыре произвольных значения переменной х и посчитаем для них значение функции у:

х = 1:  —точка (1; —3).

х = 2:  —точка (2; 0).

х = —1:  —точка (—1; —3).

х = —2:  —точка (—2; 0).

Проведем через вершину и полученные точки кривую и получим график функции y = x^2 — 4.



Во-первых на конце четырёхзначного числа ноля быть не может, т.к. при его вычеркивании трехзначное число будет в 10 раз меньше, что не подходит по условию задачи.

Во-вторых на первом месте ноля тоже быть не может, т.к. это будет уже не четырехзначное число.

Вывод: в четырехзначном числе ноль находится на втором, либо на третьем месте

Пусть ноль стоит на втором месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x 0 y z]  при вычеркивании ноля, получим [x y z]

Запишем уравнение

1000x + 10y + z = 9 ( 100x + 10y + z)

1000x + 10y + z = 900x + 90y + 9z

8z = 100x - 80y

z = 12,5x - 10y

Из данного уравнения видно, что произведение 12,5Х должно быть  числом целым, это возможно при Х = 2, 4, 6, 8. Незабываем, что цифры из которых состоит число, лежат в пределах от 0 до 9 !

1) Пусть х =2 , тогда

z = 12,5 * - 10y = 25 - 10y

при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =2  

Тогда z = 25 - 10 * 2 = 5

Окончательно запишем число: 2025

2) Пусть х =4 , тогда

z = 12,5 *4 - 10y = 50 - 10y

при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =5  

Тогда z = 50 - 10 * 5 = 0

Окончательно запишем число: 4050 - не подходит, т.к. здесь два ноля, что не соответствует условию задачи

3) Пусть х =6 , тогда

z = 12,5 *6 - 10y = 75 - 10y

при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =7  

Тогда z = 75 - 10 * 7 = 5

Окончательно запишем число: 6075

4) Пусть х =8 , тогда

z = 12,5*8 - 10y = 100 - 10y

при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, нет такого числа

Пусть ноль стоит на третьем месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x y 0 z]  при вычеркивании ноля, получим [x y z]

Запишем уравнение

1000x + 100y + z = 9 ( 100x + 10y + z)

1000x + 100y + z = 900x + 90y + 9z

8z = 100x + 10y

z = 12,5x + 1,25y -  не имеет решения видно, т.к. при любых значениях Х и У (кроме нуля) , число Z > 9.

ответ: 2-а числа