Освободиться от иррациональности в знаменателе 1/ ∛(2)+∛(3)-∛(5)

Формула разности кубов:

a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)

У нас a = кор.куб(2) + кор.куб(3); b = кор.куб(5).

Потом будет куб суммы:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2*b + 3ab^2 + b^3

У нас a = кор.куб(2); b = кор.куб(3).

И, наконец, сумма кубов:

a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)

У нас a = кор.куб(12); b = кор.куб(18).

У меня в телефоне нет значка кубического корня, поэтому я решение написал на бумаге.

Log₂(x²-7x+6)≥1+log₂7 log₂(x²-7x+6)≥log₂2+log₂7 log₂(x²-7x+6)≥log₂(2*7) log₂(x²-7x+6)≥log₂14 одз: x²-7x+6> 0 d=(-7)²-4*6=49-24=25 x=(7-5)/2=1    x=(7+5)/2=6               +                          -                        + x∈(-∞; 1)∪(6; +∞) x²-7x+6≥14 x²-7x+6-14≥0 x²-7x-8≥0 d=(-7)²-4*(-8)=49+32=81 x=(7-9)/2=-1    x=(7+9)/2=8             +                            -                          + x∈(-∞; -1]∪[8; +∞) найденные интервалы входят в область допустимых значений. ответ: x∈(-∞; -1]∪[8; +∞)

Можно решить путем составления системы уравнений. обозначим через х - число деталей в день 1 рабочего, а через у - количество дней. тогда для второго рабочего это будет х+5 и у-1 составим систему { ху=100                                     (х+5)(у-1)=100 преобразуя эту систему, получим у=(х+5)/5. далее в выражение ху=100  подставим значение у. получим квадратное уравнение x^2+5x-500=0. корнями этого уравнения будут х1=-25, х2=20. выбираем 20. столько изготавливает в день первый рабочий.