Раскрой скобки: −1, 4(3x+7) найди значение выражения 0, 7(4a+3b)−6(0, 4a+0, 7b) при a=2, b=−3 найди значение выражения 6ab(7a2−b2)+7ab(b2−6a2) при a=10, b=−3 выражение −6t2(2t12−3k)+5(4t14−2k) выражение (5a4−3b)⋅2b−3b⋅(10a4−4b) найди произведение многочлена и одночлена x9y3z(x3+10y3+7z3) найди произведение многочлена и одночлена 10p3d(d3p−d3) представьте в виде многочлена: −0, 8n6(0, 1y6−2, 3n) выполните умножение: 8y(y6−71y−78 найди произведение многочлена и одночлена (−111)⋅(x−y+p) найди произведение многочлена и одночлена 3(3a2−9a+8) раскрой скобки: (−9x+7)⋅(−6)= найди значение выражения 3x−ay+bz, если a=3c, b=14c3 и x=5c3+2, y=5c2−c+13, z=5c−1

1

-1.4(3х+7)=-4.2-9.8=-5.6

2

о.7(4*2+3(-3))-6(0.4*2+0.7*(-3))=0.7+20.2=-19.5

3

42a3b-6ab3+7ab3-42a3b=-6ab2+7ab3=ab3

10(-3)3=10-9=1

4 -6t2(2t12-3k)+5(4t14-2k)=-6t2(2t12-k)+5=12t14-6t2k

5

2b-3b(5a4-b)=2b-15ba4-3b2=-b3-15ba4

6 не знаю

7 не знаю

8 8у7-568у2-624у=-48у4

9)не знаю

10)не знаю

11) 54х-42

1)
База индукции: 1

проверено.

Предположим, что утверждение верно для n=k.

Покажем, и докажем, что утверждение верно так же для n=k+1.

Так как , следуя предположению  то прибавив к данному выражению d. Мы получим  следующий член .
Т.е. предположение верно. Ч.Т.Д.

2)

База : 1
Проверка: . 

Предположение: 

Теперь покажем и докажем, что данное выражение верно и при :

Так как предыдущий член был равен k, то что бы узнать сумму первых k+1 членов, достаточно прибавить  k+1 член (используя формулу которую мы доказали ранее):

т.е. мы пришли к изначальной формуле, если туда подставить k+1. Ч.Т.Д.

3)
Это не формула общего члена, это формула суммы.
При 
получается деление на ноль, поэтому сразу пишем 
База: 1

Предположим, что формула верна для: 
Покажем и докажем что формула верна для :
Как и с суммой арифм.прогрессии. Мы добавим k+1 член к сумме.

Ч.Т.Д.

Из тех примеров, что видны.
4) Если у двух равных дробей равны знаменатели, значит у них равны и числители: x^2=16; x=+-V16; x1=4; x2=-4/
1) При решении дробных уравнений обычно от дробей избавляются. Для этого находят общий знаменатель, дополнительные множители, и умножают числители на дополнительные множители, отбросив при этом знаменатель.
x^2/(x-1)=(2-x)/(x-1); x^2=2-x; x^2+x-2=0; решаем через дискриминант, получим x1=1; x2=-2.
2) (4y+3)/(y-7)=-x^2/(y-7); 4y+3=-x^2; x^2+4y+3=0; y1=3; y2=1.
3) Общий знаменатель: (х+10)(х-8). Решение: x*(x-8)=1*(х+10); x^2-8x=x+10; x^2-9x-10=0; x1=10; x2=-1.
4) Общий знаменатель: (3x-1)(27-x). Решение: 1*(27-х) =x*(3x-1); 27-x=3x^2-x; 3x^2=27; x^2=27/3; x^2=9; x=+-V9; x1=3; x2=-3.