Вдвух сосудах находится 24 л. воды. если из 1 - ого сосуда перелить во второй 5 л. воды, то во втором сосуде окажется в 3 раза больше. сколько было воды в каждом сосуде. решить с уравнения, подробно

Х и у - два сосуда ;
{х+у=24
{3(х-5)=у+5
х=24-у
3(24-у-5)=у+5
57-3у=у+5
у=52/4=13
х= 11
ответ: в первом было 11 литров, во втором 13
проверим:
3(11-5)=13+5
18=18

Для нахождения точек пересечения с осью Х
 x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
     -2^0.5    0        2^0.5
---*---о*о*---о*--
  -2       -1          1        2

x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5  => y= -4

x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3  
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0

Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.

Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)

5-3х           2х              5-3х+2х               5-х                       1       +      = = = 25-х(2)       25-х(2)          25-х(2)                 (5-х)*(5+х)         5+х           прих= -1,5         1                     1  =     = 1: 7/2=1*2/7=2/7 5+(-1,5)               3,5