Преобразуйте многочлен в стандартного видавыражение 4x(7y-3x^2) - 3y(x-y^2)

4x*(7y-3x^2)-3y(x-y^2)=28xy-12x^3-3xy+3y^3= -12x^3+3y^3+25xy.

28ху-12х^3-3ху+3у^3=25ху-12х^3+3у^3

cn = n² - 1

проверяем все заданные числа:

 

1=n² - 1

n²=0

n=0,     т.к. n должно  ∈n, то делаем вывод, что  число 1 не является членом прогрессии

 

2=n² - 1

n²=3

n=±√3, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 2 не является членом прогрессии

 

3=n² - 1

n²=4

n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).

делаем проверку:

найдем c2: c2=4-1=3 - верно

 

4=n² - 1

n²=5

n=±√5, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 4 не является членом прогрессии

 

ответ: число 3 является членом прогрессии

1) Число 10a+b. Сумма цифр = a + b = (10a + b) - 9a
2) Остаток от деления суммы цифр на 9 такой же, что и от деления самого числа на 9.
3) Если после умножения на число сумма цифр не поменялась, значит, не поменялся и остаток от деления на 9.
4) Следовательно, можно найти сначала найти число R (0 <= R < 9) - остаток от деления исходного числа на 9, такое, что при умножении любого однозначного числа на R получалось бы число, дающее в остатке при делении на 9 опять число R.
5) Существует только одно такое число R - это R = 0
6) Исходное число должно делиться на 9.
7) Все кандидаты на роль исходного числа: 54, 63, 72, 81, 90
8) Не подходят числа: 54 (54*7 - сумма цифр 18); 63 (63*3 - сумма цифр 18); 72 (72*4 - сумма цифр 18); 81 (81*6 - сумма цифр 18).
9) Легко проверить, что 90 подходит.

ответ. 90.