Открыть скобки и определить степень (5x-2)(x2-x-1)

Объяснение:

Рассмотрим уравнение

t² - 4t + 5 = 0

D = 4² - 4*5 = 16 - 20 = -4

D = -4 < 0, следовательно уравнение не имеет действительных решений (график функции не пересекает ось Ох), график полностью находится в одной полуплоскости.

Рассмотрим значение коэффициента при старшей степени:

at² - bt + c

a = 1 > 0

Т.к. коэффициент при старшей степени положительный, ветви графика (парабола) направлена вверх.

График находится выше оси Ох, ветви направлены вверх, следовательно выражение t² - 4t + 5 при любом значении t принимает положительные значения

Здесь надо учесть четыре ограничения:

1) Подкоренное выражение не должно быть отрицательным:

2) Выражение под логарифмом должно быть положительным:

3) Знаменатель первой дроби должен быть ненулевым

4) Знаменатель второй дроби также должен быть ненулевым:

Теперь объединим эти промежутки (лучше сделайте это на листке бумаги, чтобы видеть наглядно): по второму условию икс положителен, поэтому первое условие сокращается до

Третье условие не удовлетворяет предыдущему, поэтому вычёркивается.

Четвёртое условие также вычёркивается как отрицательное.

ответ:

Вот так выглядит график этой функции, построенный на компьютере (см. скриншот).

P. S. Если появились какие-либо вопросы, задавайте.