Вынеси общий множитель за скобки 11m(m+n)−6n(m+n)

11m(m+n)-6n(m+n)=(m+n)(11m-6n)

11m(m+n)−6n(m+n) = (m+n)(11m-6n)

1) х=-8 или х=4 или х=-1

2) (5х+1)· (х-6)<0                        Область определения  х-6 ≠ 0 

5х²-30х +х -6 <0                                                             х≠ 6

5х²-29х -6<0

  5х²-29х -6=0

Д=961

х= -1/5    или  х = 6 

решаем неравенство методом интервалов, чертим числовую ось и отмечаем точки  х= -1/5  и  х = 6

Эти точки делят ось на 3 интервала. подставляем любое число из интересующего нас интервала в неравенство и смотрим знак        (5х+1)· (х-6)<0                                      

  Сначала на интервале слева направо идёт плюс, затем минус, потом снова плюс. Нам нужно то, что меньше нуля, а это интервал    (-1/5; 6) 

3)  (х-2)·(х+4)≥0

   На оси откладываем точки х = 2 и  х = - 4 

Область определения х+4≠ 0

  х≠ - 4 это число не войдёт в наш промежуток.

Получается  (от минус бесконечности до - 4) объединяется [2 ; до плюс бесконечности).    Число -4 не входит, поэтому скобка круглая!

 

 

 

ОКАНЧИВАЕТСЯ НА 4.

1)ЧИСЛО 2 В СТЕПЕНИ 99 ОКАНЧИВАЕТСЯ НА ЦИФРУ 8.

если составить небольшую табличку,

2 в степени 1 оканчивается на 2

2                 2                          4

2                 3                          8

2                 4                          6

 

если продолжать дальше,то последовательность чисел будет постоянно повторяться,то есть любая степень числа 2 может оканчиваться на 2,4,8 или на 6 (ну,еще есть 2 в степени ноль,но это только единичный случай)

с этой таблички вычисляем,что 2 в степени 99 оканчивается на цифру 8.

2) теперь смотрим таблицу умножения на 7.

число,оканчивающееся на цифру 8 - только 28 (4*7=28),соответственно,при делении на 7 числа,оканчивающегося на цифру 8 может получиться только число,оканчивающееся на цифру 4.