Розкладіть на множники вираз 3m + mk – 3n – kn

3m+mk-3n-kn=(3m-3n)+(mk-kn)=3(m-n)+k(m-n)=(m-n)(3+k)

1 вариант

№1

а) (a-5)²=a²-10a+25                      б) (6a+b)²=36a²+12ab+b²

в) (4a-1)(4a+1)=16a²-1                    в) (a+2b)³=a³+6a²b+6ab²+8b³

№2

(a-6)²-(36+5a)=a²-12a+36-36-5a=a²-17a

№3

а) 3x²+9xy=3x(x+3y)    б) 10x⁵-5x=5x(2x⁴-1)

№4

а) (a+3)-2(a+3)=(a+3)(1-2)=-1(a+3)  б) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)

                              в) a²+4ab+4b²=(a+2b)²=(a+2b)(a+2b)

№5

                                     а) (y²-2a)(2a+y²)=y⁴-4a²

                                     б) (3x²+x)²=9x⁴+6x³+x²

№6

а) 4x²y²-9a⁴=(2xy+3a²)(2xy-3a²) б) 25a²-(a+3)²=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)

                               в) 27m³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²)

№7

а) 9y²-25=0

9y²=25

y²=25/9

y₁,₂=±5/3=±1 2/3

б) (x+2)(x-2)-(x-3)²=-1

x²-4-x²+6x-9=-1

6x=12

x=2

№8

а) 35²-25²=(35-25)(35+25)=10*60=600

б) 299*301=299(300+1)=89700+299=8999

Объяснение:Пусть х (км/ч) - скорость одного пешехода; 3х (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа

у (км/ч) - скорость другого пешехода; 3у (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа.

Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения:

3х + 3у = 30

3х - 3у = 6

6х = 36

х = 36 : 6

х = 6 (км/ч) - скорость одного пешехода

Подставим значение х в любое уравнение системы

3 * 6 + 3у = 30                             3 * 6 - 3у = 6

18 + 3у = 30                                18 - 3у = 6

3у = 30 - 18                                 3у = 18 - 6

3у = 12                                        3у = 12

у = 12 : 3                                      у = 12 : 3

у = 4                                             у = 4 (км/ч) - скорость другого пешехода

Р.S. Скорость второго пешехода (у) можно найти ещё и так:

30 : 3 = 10 (км/ч) - скорость сближения двух пешеходов 

10 - 6 = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода.

Вiдповiдь: 6 км/год i 4 км/год.