Избавьтесь от иррациональности в знаменателе

Ответы

blagorodovaanna375

03.07.2022

$\frac{15}{2 \sqrt{3} } \\ \frac{15}{2 \sqrt{3} } = \frac{15}{2 \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{15 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} \sqrt{3} } \\ = \frac{15 \sqrt{3} }{6} = \frac{5 \sqrt{3} }{2}$

ariyskayaa5

03.07.2022

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 28, тоже равна 28.

Так как шестиугольник можно разбить на 6 треугольников, у которых сторонами будут стороны самого шестиугольника и прямые, проведенные от центра шестиугольника к каждому из его углов. Эти маленькие треугольники будут равносторонними. Так как углы при вершине центра шестиугольника будут равны 360°:6=60°. А сам треугольник, считая основанием сторону шестиугольника, будет равнобедренным, так как сторонами будут радиусы описанной окружности. Так как в треугольнике сумма углов 180°, то на эти углы приходится 180°-60°=120°. Так как углы при основании равны, то 120°:2=60° - на каждый из оставшихся углов. Значит каждый из углов равен 60°. Это возможно в равностороннем треугольнике. Значит радиус равен стороне шестиугольника.

ответ: 28.

myatadinamo

03.07.2022

Квадратное уравнение имеет два корня тогда и только тогда, когда его дискриминант положителен, и один корень тогда и только тогда, когда он равен нулю.
$x^4 + ax^2 + a - 1 = 0 \Leftrightarrow [x^2 = t] \\
\Leftrightarrow t^2+at+a-1 = 0.$
Воспользуемся этим знанием. У нашего уравнения два корня тогда и только тогда, когда у нового (после замены) ровно один положительный корень, а второй либо отрицательный, либо совпадает с первым. Давайте теперь это запишем.
Коэффициенты квадратного уравнения:
$A = 1, \ B = a, \ C = a-1. \\
D = B^2-4AC = a^2 - 4(a-1) = a^2 -4a + 4 = (a+2)^2.$
Сразу видим, что он неотрицателен, но нам потребуется ещё и явно выписать корни.
$t_{1,2} = \frac{-B \pm\sqrt{D}}{2A} = \frac{-a \pm|a+2|}{2},$
Так как стоит плюс-минус, то модуль можно просто убрать, неважно, как он раскрывается
$t_{1,2} = \frac{-a \pm (a+2)}{2} = 1, a-1.$
Здесь мы видим, что всегда есть один положительный корень, и нам нужно требовать, чтобы второй был отрицателен:
$a-1 \ \textless \ 0 \Rightarrow a\ \textless \ 1.$
При таких а наше уравнение будет иметь ровно два корня, и мы их даже нашли, что было необязательно.

ответ: $a\ \textless \ 1$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычислите координаты точек пересечения графиков функций y=4-x^2 и y=x-2. если можно полное решение я в них ничегго не понимаю.

Решить и ! подробно объясните! решение. ps: знак «больше или равно» я обозначу < _ -1< 2х+3< _5 !

D²y/dx² = -1/x·dy/dx; y=2 и dy/dx=1 при x=0 дифференциальное уравнение подскажите как решать,

Порівняйте числа k i l , якщо:k<4 i 4<l

(0, 3)^× > 0, 09 (0, 2)^×> 1|250, 5^2× < 10, 7^× > 0, 490, 1^× > 100 решить 11 класс

Вычислите среднее арифметическое число: а) 1 2 3 4 5 : б)1 2 3 4 10: в)1 2 3 4 100: г)1 2 3 4 1000

Дано варiацiйний ряд 1 1 3 5 5 5 7 7 9 9 9 9 укажiть варiантну з найменшою частотою

Ряд данных состоит из отрицательных чисел. Какая из характеристик(среднее арифметическое, мода, размах, медиана) является положительным числом? ответ поясните.

Решите неравенство а) 4(1-х) -3(х+2) <5; б) (х-4)²≥(х+4)(х-4)

ЯКА З ПОСЛІДОВНОСТЕЙ АРИФМЕТИЧНА ПРОГРЕСІЯ 1) -1, 0, 1, 2 2) -1, 0, 2, 3 3)0, 1, -1, -2 4)1, 2, 3, 5

Знайдіть знаменник геометричної прогресії 18; -3; 0.5...

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычислите координаты точек пересечения графиков функций y=4-x^2 и y=x-2. если можно полное решение я в них ничегго не понимаю.

Решить и ! подробно объясните! решение. ps: знак «больше или равно» я обозначу &lt; _ -1&lt; 2х+3&lt; _5 !

D²y/dx² = -1/x·dy/dx; y=2 и dy/dx=1 при x=0 дифференциальное уравнение подскажите как решать,

Порівняйте числа k i l , якщо:k&lt;4 i 4&lt;l​

(0, 3)^× &gt; 0, 09 (0, 2)^×&gt; 1|250, 5^2× &lt; 10, 7^× &gt; 0, 490, 1^× &gt; 100 решить 11 класс

Вычислите среднее арифметическое число: а) 1 2 3 4 5 : б)1 2 3 4 10: в)1 2 3 4 100: г)1 2 3 4 1000

Дано варiацiйний ряд 1 1 3 5 5 5 7 7 9 9 9 9 укажiть варiантну з найменшою частотою

Ряд данных состоит из отрицательных чисел. Какая из характеристик(среднее арифметическое, мода, размах, медиана) является положительным числом? ответ поясните.

Решите неравенство а) 4(1-х) -3(х+2) &lt;5; б) (х-4)²≥(х+4)(х-4)

ЯКА З ПОСЛІДОВНОСТЕЙ АРИФМЕТИЧНА ПРОГРЕСІЯ 1) -1, 0, 1, 2 2) -1, 0, 2, 3 3)0, 1, -1, -2 4)1, 2, 3, 5

Знайдіть знаменник геометричної прогресії 18; -3; 0.5...

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе

Решить и ! подробно объясните! решение. ps: знак «больше или равно» я обозначу < _ -1< 2х+3< _5 !

Порівняйте числа k i l , якщо:k<4 i 4<l

(0, 3)^× > 0, 09 (0, 2)^×> 1|250, 5^2× < 10, 7^× > 0, 490, 1^× > 100 решить 11 класс

Решите неравенство а) 4(1-х) -3(х+2) <5; б) (х-4)²≥(х+4)(х-4)