Дано: an-арифметическая прогрессия. а1=25; d=-2; sn=168 найти: n-? решите !

По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:  

ответ: n₁ = 12;  n₂ = 14.

1) Требуется определить наиболее распространенный размер мужской одежды , для этой цели были взять размеры верхней одежды у мужчин и получены следующие данные : 52 , 46 , 52 , 48 , 48 , 44 , 48 , 50 , 48 , 50 , 48 , 42 , 48 , 47 , 48 , 52 , 50 , 48 , 56 ,48 , 54 , 46 , 54 , 50 .
2) Требуется определить наиболее распространенный размер женской обуви. Для этого были взяты размеры обуви у женщин . И результат был таким : 38, 38, 37, 39, 38, 37, 39, 40 ,36 , 38 , 38 , 37, 39, 35 , 37 , 39, 38 .
3) Было зарегистрированно число предметов , покупаемых в универсаме несколькими покупателями : 5, 4 , 3 ,7 , 4 , 8 , 6 ,3 , 3 , 12 , 1, 3 . Расположите в порядке возрастания и определите количество групп .
4) при подсчёте количества спичек в 20 коробках была составлена таблица:
число спичек : 47 48 49 50 51
число коробок :2 . 1 .. 2 .. 12 .3

У = ах²
у = 5 - х
Подставим в 1-е уравнение координаты точки пересечения
3 = а · 2² и найдём коэффициент а
а = 3/4 = 0,75
получаем систему уравнений
у = 0,75х²
у = 5 - х
приравняем правые части этих уравнений
0,75х² = 5 - х
упростим уравнение, умножив каждый член на 4
3х² = 20 - 4х
3х² + 4х - 20 = 0
решим это квадратное уравнение
D = 16 + 4 · 3 · 20 = 256
√D = 16
x1 = (-4 + 16)/6 = 2 -это абсцисса 1-й точки пересечения
x2 = (-4 - 16)/6 = -10/3 = -3 1/3 - это абсцисса 2-й точки пересечения.
Подставим х2 в 1-е уравнение у = 0,75 х², получим
у2 = 0,75 · 100/9 = 8 1/3
ответ: 2-я точка пересечения имеет координаты (-3 1/3; 8 1/3)