Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 20см² меньше площади прямоугольника. найдите стороны и площадь прямоугольника. )

Пусть а - сторона квадрата, тогда

        а+4 - длина прямоуг-ка

        а-5 - ширина прям-ка

        a^2 - площадь квадрата

        (а+4)(а-5) - площадь прямоугольника

(а+4)(а-5)=a^2-40

a^2+4a-5a-20=a^2-40

a=20см -сторона квадрата

20+4=24см - длина прям-ка

20-5=15см - ширина

24*15=360см^2 - площадь прям-ка

Равномощными называют множества, у которых равное количество элементов.
Если количество элементов бесконечное, то различают разные уровни бесконечности.
На нижнем (нулевом) уровне стоят счетные множества. Математики говорят, что у них кардинальное число равно алеф-нуль.
Это, например, множества целых, натуральных или рациональных чисел.
Георг Кантор доказал, что все эти три множества - счетные, и имеют мощность алеф-нуль.
Выше, на первом уровне, стоят множества действительных чисел, комплексных чисел, а также множества точек на отрезке, на прямой, на плоскости или в пространстве.
Это Кантор тоже доказал, что каждой точке на прямой можно поставить в соответствие точку на плоскости или в пространстве.
Про эти множества говорят, что они имеют мощность алеф-один, или мощность континуума.
Так вот, мощность множества точек на отрезке любой длины, [3;8] или [0;4], или на открытом промежутке [0;4), равно мощности прямой, то есть континууму.
Обозначается английской буквой с.

пусть 
из первого бидона (3%) взяли X л молока, 
количество жира Ж1 = x *3%/100% = 0,03x л
тогда из условия следует, что
из второго бидона (6%) взяли  (9 - X) л молока
количество жира Ж2 = (9-x) *6%/100% = 0,06(9-x) л
тогда из условия следует, что
в смеси
количество жира Ж = 9 *5%/100% = 9 * 0,05 = 0,45 л
количество жира не изменилось
составим уравнение
Ж1 +Ж2 =Ж
0,03x +0,06(9-x) = 0,45
3x + 6(9-x) =45
x +2(9-x) = 15
x = 3 л
9 - x = 9-3 =6 л

ответ
из первого бидона (3%) взяли 3 л молока

из второго бидона (6%) 6 л молока