Розкладіть на множники вираз: -х^2+2x-1

Для разложения квадратного уравнения на множители нужно найти корни кв. ур. и подставить их в формулу:

a(x - x1)(x - x2)

- где

а это коеффициент при х^2,

а х1 и х2 - корни уравнения,

в данном уравнении будет только один корень х1 = 1 (в таком случае формула приобретает вид a(x - x1)(x - x1)), теперь подставляем в формулу и получаем

-1*(х - 1)(х - 1) = (-х + 1)(х - 1)

.

ответ: (-х + 1)(х - 1)

.

(x³ + 27) / (x + 3) > 0

Область определения выражения: x ≠ -3
Решением неравенства будут 2 системы:
x³+27>0            x³+27<0
x+3>0                x+3<0

x³> -27              x³< -27
x> -3                  x< -3

x> -3                  x< -3
x> -3                  x< -3

Решением каждой из систем будет пересечение решений неравенств, входящих в них. Т.е.

x ∈ (-3; ∞) П (-3; ∞)
x ∈ (-3; ∞) - решение первой системы

x ∈ (-∞; -3) П (-∞; -3)
x ∈ (-∞; -3) - решение второй системы

Общим решением для двух систем и, соответственно, для неравенства будет объединение решений каждой из систем
x ∈ (-∞; -3) U (-3; ∞)

Таким образом, при любом x ≠ -3 это неравенство является верным
(так подробно написал потому, что не каждый раз в системах попадаются одинаковые неравенства...

Объяснение:

P(x) = 2x⁴ + 11x³ - 3x² + 17x -13;

Q(x) = x + 6.  

Замечание: Поскольку двучлен принято записывать в виде (x-a), то

Q(x) = x - (-6).

Применим табличный метод применения схемы Горнера.

В первую строчку таблицы переносим коэффициенты 2; 11; -3; 17; -13

Во второй строке слева записывем (-6).

Далее просто копируем коэффициент (2) из первой строки во вторую.

Действуем по алгоритму (смотри приложение):

(-6)*2 + 11 = -1

(-6)*(-1) + (-3) = 3

(-6)*3 + 17 = -1

(-6)*(-1) - 13 = -7

ответ.

Частное:

(2x³ - x² +3x -1)

Остаток:

(- 7) / (x+6)