Расстояние между двумя пристанями на реке равна 45 км.моторная лодка проплывает туда и назад за 8 часов.найти собственную скорость лодки если скорость течения 3 км в час.

х-скорость собственная, х+3   - скорость реки и лодки вместе(по течению), х-3   -   скорость собственная(против течения),составляем уравнение

45/х+3   +   45/х-3 = 8

(45х-135+45х+135)=8(x^2-9)

90x=8x^2-72

8x^2-90x-72=0

d=90*90-4(-72)*8=10404

x1= 90+102/16=12

x2=90-102/16=-3/4 - скорость не может быть отрицательной

ответ: собст скорость 12 км/ч 

 

1.     y=(x+2)²/(x-1)   u= (x+2)²     v=x-1 y' = (u/v)'=1/v²[u'v-v'u] =1/(x-1)²[2(x+2)(x-1) - 1*(x+2)²]= = (x+2)(x-4)/(x-1)² -2         +           -             -               + функция возрастает х∈(-∞; -2)   ∪ (4; ∞)    убывает   x∈ (-2; -1)∪(1; 4) max   x= -2             min   x=4

(х²-3х-4)/х-3 > =0 x²-3x-4> =0       x²-3x-4=0                           x1+x2=3                                     x1*x2=-4                         x1=4       x2=-1           (x-4)(x+1)> =0         x-3> 0                                                   x-3> 0   x-3=0                             -               +               -             + x=3                           -         x                                                           решением будут все точки на промежутках со знаком    плюс     х∈[-1; 3)∪[4; +∞)